UVALive 3177 Beijing Guards
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了UVALive 3177 Beijing Guards相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目大意：给定一个环，每个人要得到Needi种物品，相邻的人之间不能得到相同的，问至少需要几种。
首先把n=1特判掉。
然后在n为偶数的时候，答案就是max(Needi+Needi+1)(包括(1,n))。
证明：把物品排成一行，只要一个人从左边开始取，下一个人从右边开始取，以此类推，保证不会重复。
然后在n为奇数的时候，答案就不好做了。
观察一下这道题，发现答案满足可二分性，不如思考一下check怎么写。
因为n为奇数时难点就在看n与1是否矛盾上，只要解决了这个问题，一切好说。
不难发现答案下界就是max(Needi+Needi+1)(包括(1,n))，上界开大一点无所谓的。
还是把物品排成一行，第一个人从左边开始取。
要使第n个人和第1个人尽量不矛盾，不如让他从最后开始选。
然后n-1就从前面开始选。
一路逆推回来，你会发现：让2从左边开始选。
什么？1不是从左边开始选的吗？为什么2也从左边开始选呢？
因为我们二分的mid是可以保证(i,i+1)之间一定不矛盾的，所以从2开始做就是为了n号点与1号点的尽量不矛盾。
换句话说，不会转过圈的都是一定满足的，所以就是要把它们以一种合适的方式排布，成全n和1这一对。
感觉在下一盘惊天大棋？
至于维护方式，也是比较巧(套)妙(路)的。
有mid个物品，第一个人选了前Need[1]个，我们就把这些物品分成左右，[1,Need[1]]和[Need[1]+1,mid]。
记L[i]和R[i]表示i在左边/右边取了多少个。
对于偶数位，由推导，我们尽量从左边选。
L[i]=min(Need[i],Need[1]-L[i-1]),R[i]=Need[i]-L[i]。
对于奇数位，尽量从右边选。
R[i]=min(Need[i],(mid-Need[1])-R[i-1]),L[i]=Need[i]-R[i]。
最后，因为1把L全部取完了，我们只要看L[n]==0即可。
真是妙。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <vector> #include <cstring> #include <queue> #include <complex> #include <stack> #define LL long long int #define dob double #define FILE "3177" using namespace std; const int N = 100010; int n,Ned[N],L[N],R[N]; inline int gi(){ int x=0,res=1;char ch=getchar(); while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)res*=-1;ch=getchar();} while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*res; } inline bool check(int mid){ int Lh=Ned[1],Rh=mid-Ned[1]; L[1]=Lh;R[1]=0; for(int i=2;i<=n;++i) if(i&1){ R[i]=min(Ned[i],Rh-R[i-1]); L[i]=Ned[i]-R[i]; } else{ L[i]=min(Ned[i],Lh-L[i-1]); R[i]=Ned[i]-L[i]; } return L[n]==0; } int main() { freopen(FILE".in","r",stdin); freopen(FILE".out","w",stdout); while(n=gi()){ for(int i=1;i<=n;++i)Ned[i]=gi(); if(n==1){printf("%d\n",Ned[1]);continue;} int Ans=Ned[n]+Ned[1]; for(int i=1;i<n;++i) Ans=max(Ans,Ned[i]+Ned[i+1]); if(n&1){ int l=Ans,r=Ans*2;Ans=r; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(check(mid))r=mid-1,Ans=mid; else l=mid+1; } } printf("%d\n",Ans); } fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
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