uva 1335 Beijing Guards

Posted 2020-10-09 Omz

https://vjudge.net/problem/UVA-1335

！！！！！：不要去uvalive提交，数据是炸的

题意：

有n个守卫围成一圈，他们每个人想要一定数量的礼物，但是相邻的两人的礼物必须完全不同，问最少需要多少种礼物。

思路：

当n为1，直接输出；

当n为偶数时，可以想到取相邻之和的最大值，可以避免冲突，奇数编号的尽量往前取，偶数编号的尽量往后取，那么第一个和第n个就是取的不同的一端，自然不会冲突；

当n为奇数时，为了避免第一个和第n个冲突，就让第一个尽量往前取，第n个尽量往后取，那么贪心的策略就出来了，除了第一个以外的，奇数编号尽量往后取，偶数编号的尽量往前取，就达到了使得第一个和第n个冲突少的目的。之后用二分找答案，在记录取的时候，只需要记录在前面取了都少个，后面取了多少个，而不需要具体记录取了哪几种。

代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int ne[100005];
 7 int qian[100005];//表示在前面取的个数
 8 int hou[100005];//后面取的个数
 9 int n;
10 
11 bool meet(int an)
12 {
13     int x = ne[1],y = an - ne[1];
14 
15     qian[1] = x,hou[1] = 0;
16 
17     for (int i = 2;i <= n;i++)
18     {
19         if (i % 2)
20         {
21             hou[i] = min(y - hou[i-1],ne[i]);//奇数尽量往后取，在前一个取剩下的当中取
22             qian[i] = ne[i] - hou[i];//不够的再在前面取
23         }
24         else
25         {
26             qian[i] = min(x - qian[i-1],ne[i]);//同理
27             hou[i] = ne[i] - qian[i];
28         }
29     }
30 
31     return qian[n] == 0;//表示第n个没有在前面取，就与第一个没有冲突
32 }
33 
34 int main()
35 {
36     while (scanf("%d",&n) != EOF && n)
37     {
38         for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&ne[i]);
39 
40         ne[n+1] = ne[1];
41 
42         if (n == 1)
43         {
44             printf("%d\n",ne[1]);
45 
46             continue;
47         }
48 
49         if (n % 2 == 0)
50         {
51             int ans = 0;
52 
53             for (int i = 1;i <= n;i++)
54                 ans = max(ne[i]+ne[i+1],ans);
55 
56             printf("%d\n",ans);
57         }
58         else
59         {
60             int l = 0,r = 0;
61 
62             for (int i = 1;i <= n;i++)
63             {
64                 l = max(ne[i] + ne[i+1],l);
65                 r = max(ne[i]*3,r);
66             }
67 
68             while (l < r)
69             {
70                 int mid = (l + r) / 2;
71 
72                 if (meet(mid)) r = mid;
73                 else l = mid + 1;
74             }
75 
76             //while (r - 1 >= 0 && meet(r-1)) r--;
77 
78             printf("%d\n",r);
79         }
80     }
81 
82     return 0;
83 }