08最短路径_Floyd

Posted 2020-10-09 王小山的空间

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXEDGE 20
#define MAXVEX 20
#define INFINITY 65535

typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */

typedef struct
{
int vexs[MAXVEX];
int arc[MAXVEX][MAXVEX];
int numVertexes, numEdges;
}MGraph;

typedef int Patharc[MAXVEX][MAXVEX];
typedef int ShortPathTable[MAXVEX][MAXVEX];

/* 构件图 */
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
int i, j;

/* printf("请输入边数和顶点数:"); */
G->numEdges=16;
G->numVertexes=9;

for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
{
G->vexs[i]=i;
}

for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
{
for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++)
{
if (i==j)
G->arc[i][j]=0;
else
G->arc[i][j] = G->arc[j][i] = INFINITY;
}
}

G->arc[0][1]=1;
G->arc[0][2]=5;
G->arc[1][2]=3;
G->arc[1][3]=7;
G->arc[1][4]=5;

G->arc[2][4]=1;
G->arc[2][5]=7;
G->arc[3][4]=2;
G->arc[3][6]=3;
G->arc[4][5]=3;

G->arc[4][6]=6;
G->arc[4][7]=9;
G->arc[5][7]=5;
G->arc[6][7]=2;
G->arc[6][8]=7;

G->arc[7][8]=4;

for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)
{
for(j = i; j < G->numVertexes; j++)
{
G->arc[j][i] =G->arc[i][j];
}
}

}

/* Floyd算法，求网图G中各顶点v到其余顶点w的最短路径P[v][w]及带权长度D[v][w]。 */
void ShortestPath_Floyd(MGraph G, Patharc *P, ShortPathTable *D)
{
int v,w,k;
for(v=0; v<G.numVertexes; ++v) /* 初始化D与P */
{
for(w=0; w<G.numVertexes; ++w)
{
(*D)[v][w]=G.arc[v][w]; /* D[v][w]值即为对应点间的权值 */
(*P)[v][w]=w; /* 初始化P */
}
}
for(k=0; k<G.numVertexes; ++k)
{
for(v=0; v<G.numVertexes; ++v)
{
for(w=0; w<G.numVertexes; ++w)
{
if ((*D)[v][w]>(*D)[v][k]+(*D)[k][w])
{/* 如果经过下标为k顶点路径比原两点间路径更短 */
(*D)[v][w]=(*D)[v][k]+(*D)[k][w];/* 将当前两点间权值设为更小的一个 */
(*P)[v][w]=(*P)[v][k];/* 路径设置为经过下标为k的顶点 */
}
}
}
}
}

int main(void)
{
int v,w,k;
MGraph G;

Patharc P;
ShortPathTable D; /* 求某点到其余各点的最短路径 */

CreateMGraph(&G);

ShortestPath_Floyd(G,&P,&D);

printf("各顶点间最短路径如下:\n");
for(v=0; v<G.numVertexes; ++v)
{
for(w=v+1; w<G.numVertexes; w++)
{
printf("v%d-v%d weight: %d ",v,w,D[v][w]);
k=P[v][w]; /* 获得第一个路径顶点下标 */
printf(" path: %d",v); /* 打印源点 */
while(k!=w) /* 如果路径顶点下标不是终点 */
{
printf(" -> %d",k); /* 打印路径顶点 */
k=P[k][w]; /* 获得下一个路径顶点下标 */
}
printf(" -> %d\n",w); /* 打印终点 */
}
printf("\n");
}

printf("最短路径D\n");
for(v=0; v<G.numVertexes; ++v)
{
for(w=0; w<G.numVertexes; ++w)
{
printf("%d\t",D[v][w]);
}
printf("\n");
}
printf("最短路径P\n");
for(v=0; v<G.numVertexes; ++v)
{
for(w=0; w<G.numVertexes; ++w)
{
printf("%d ",P[v][w]);
}
printf("\n");
}

return 0;
}