最短路径条数（floyd）

Posted 2023-01-18 dumeichen

题意：给定一个n顶点有向图，求从顶点1到顶点n之间最短路径以及最短路径的条数，如果不存在路径则输出-1 0.（题目链接http://acm.cs.ecnu.edu.cn/problem.php?problemid=1818）。

思路：采用floyd的思路。增加一个数组f[i][j]表示从顶点i到顶点j之间的最短路径数量。当g[i][j]更新的时候，f数组相应的进行更新；与floyd相比增加的部分是当g[i][j] == g[i][k]+g[k][j]的时候，对f数组同样要进行数值的增加更新。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define INF 0x3fffffff
#define N 105
int g[N][N],f[N][N];
int n,m;
int main()
	freopen("a.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
		int i,j,k,a,b,w;
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(i = 1;i<=n;i++)
			for(j = 1;j<=n;j++)
				if(i!=j)
					g[i][j] = INF;
				else
					g[i][j] = 0;
			
		for(i = 0;i<m;i++)
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&w);
			g[a][b] = w;
			f[a][b]++;
		
		for(k = 1;k<=n;k++)
			for(i = 1;i<=n;i++)
				for(j = 1;j<=n;j++)
					if(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j])
						g[i][j] = g[i][k]+g[k][j];
						f[i][j] = f[i][k]*f[k][j];
					else if(g[i][j] == g[i][k]+g[k][j])
						f[i][j] += f[i][k]*f[k][j];
					
				
		if(g[1][n]!=INF)
			printf("%d %d\\n",g[1][n],f[1][n]);
		else
			printf("-1 0\\n");
	
	return 0;