HDU 5690 All X (快速幂)

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All X

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2469    Accepted Submission(s): 1022


Problem Description
F(x,m) 代表一个全是由数字x 组成的m 位数字。请计算,以下式子是否成立:

F(x,m) mod k  c
 

 

Input
第一行一个整数T ,表示T 组数据。
每组测试数据占一行,包含四个数字
x,m,k,c

1x9

1m10的10次方

0c<k10,000
 

 

Output
对于每组数据,输出两行:
第一行输出:"Case #i:"。i 代表第i 组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”,代表四个数字,是否能够满足题目中给的公式。

 

 

Sample Input
3 1 3 5 2 1 3 5 1 3 5 99 69
 

 

Sample Output
Case #1: No Case #2: Yes Case #3: Yes
Hint
对于第一组测试数据:111 mod 5 = 1,公式不成立,所以答案是”No”,而第二组测试数据中满足如上公式,所以答案是 “Yes”。
 
分析:由于题目中的m的范围很大,所以直接一步一步取模肯定是不行的,
但是我们可以观察到题目中这些数的特点就是每位的数字都一样,每位的数字都一样的话我们可以表示成
这样的化就转化为了快速幂的问题
 
 
进一步转化

代码如下:

#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll MOD;
ll mi(ll a,ll b)
{
ll   ans=1;
   a=a%MOD;
   while(b>0)
   {
    if(b&1)ans=(ans*a)%MOD;
    b=(b>>1);
    a=(a*a)%MOD;
   }
   return ans;
}
int main()
{
     ll t,x,m,k,c,r,Case=0;
     scanf("%lld",&t);
     while(t--)
     {
         Case++;
       scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&m,&k,&c);
       MOD=9*k;
       r=(mi(10,m)-1)/9*x%k;
       printf("Case #%lld:\\n",Case);
       if(r==c)puts("Yes");
       else puts("No");
     }
    return 0;
}

 

 

 

i

以上是关于HDU 5690 All X (快速幂)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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