洛谷P1171 售货员的难题 Tsp问题

Posted 2020-10-09 third2333

洛谷P1171 售货员的难题

状压DP

 1 #include <cstdio> 
 2 #define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 3 #define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 4 using namespace std ; 
 5 
 6 const int N = 21,inf = 1e8 ; 
 7 int n,mi,all ; 
 8 int dis[N][N];
 9 int dp[N][1<<20] ; 
10 int bin[22] ; 
11 
12 inline int read() 
13 {
14     int x = 0 , f = 1 ; 
15     char ch = getchar() ; 
16     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f = -1 ; ch = getchar() ; } 
17     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x = x * 10+ch-48 ; ch = getchar() ; } 
18     return x * f ;     
19 }
20 
21 int main() 
22 {
23     n = read() ; 
24     bin[1] = 1 ; 
25     For(i,2,21) bin[ i ] = bin[ i-1 ] * 2 ; 
26     all = (1<<n)-1 ; 
27      For(i,1,n) 
28          For(j,1,n) dis[ i ][ j ] = read() ;   
29      For(i,0,n) 
30        for(int j=1;j<=all;j+=2) dp[ i ][ j ] = inf ; 
31      dp[1][1] = 0 ; 
32      for(int zt=3;zt<=all;zt+=2)  
33        For(i,2,n) {
34            if(!(zt&bin[i])) continue ; 
35            For(j,1,n) 
36                if(zt&bin[j]) dp[i][zt] = min(dp[i][zt],dp[j][zt-bin[i]]+dis[j][i]) ; 
37     }
38     mi = inf ; 
39      For(i,2,n) 
40          if( dp[i][all]+dis[i][1] < mi ) mi = dp[i][all]+dis[i][1] ; 
41     printf("%d\n",mi) ; 
42      return 0 ; 
43 }

 

搜索

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio> 
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,min1=200010,sum,minv[21],mind=200010;
 6 bool vis[21];
 7 struct node{
 8     int dis,id;
 9 }a[21][21],b[21];
10 void dfs(int q,int last){
11     if(q==n){
12         min1=min(min1,sum+minv[last]);
13         return ;
14     }
15     for(int i=2;i<=n;i++)
16         if(!vis[a[last][i].id]){
17             if(sum+a[last][i].dis>min1)return;//如果当前已走的距离已经大于当前最优值 返回 
18             if(sum+a[last][i].dis+n-q+mind>=min1)return ;
19             //假想最小值剩下的村庄（n-q）的距离都是1 并且最后回到1的时候的距离也是最小的。
20             //如果此时还是超了当前最小值 后面的就都不需要搜了。 
21             vis[a[last][i].id]=1;
22             sum+=a[last][i].dis;
23             dfs(q+1,a[last][i].id);
24             vis[a[last][i].id]=0;
25             sum-=a[last][i].dis;
26         }
27 }
28 bool cmp(node a,node b){
29     return a.dis<b.dis;
30 }
31 int main(){
32     cin>>n;
33     for(int i=1;i<=n;i++){
34         for(int j=1;j<=n;j++){
35             cin>>a[i][j].dis;
36             a[i][j].id=j; 
37         }
38         minv[i]=a[i][1].dis;//minv[i]表示i村庄到1的距离 
39         if(i!=1)mind=min(mind,minv[i]);//表示所有村庄到1的最短距离（不包括1到1） 
40         sort(a[i]+1,a[i]+n+1,cmp);//读数据时每次得到一行的值后对边值排序。这样可以更快得到较优值。 
41     }
42     vis[1]=1;
43     dfs(1,1);
44     cout<<min1;
45     return 0;
46 }