7-1 旅行售货员 (10 分) TSP 回溯法

Posted 2021-12-19 karshey

输入：

3
0 2 1
1 0 2
2 1 0

输出：

3

参考

代码：
个人认为难点主要在于swap。
比如说，现在到了第u层，我们想知道从第u-1步到第u步的路径（在数组x里），假设u==2，那就是求第1步到第2步的路径。第1步为x[1]，第2步可以为x[2],x[3],x[4]…这就是TSP函数里else中的那个循环。把第2步的候选数swap换到u这个位置代表这是u这层选择的路径，然后往下走。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int g[N][N];
int x[N];
int n;
int ans=0x3f3f3f3f;
int now=0;
void TSP(int u)

	if(u>n)
	
		if(now+g[x[n]][x[1]]<ans)
		
			ans=now+g[x[n]][x[1]];
		
	
	else
	
		for(int i=u;i<=n;i++)
		
			if(g[x[u-1]][x[i]]!=0x3f3f3f3f&&now+g[x[u-1]][x[i]]<ans)
			
				swap(x[u],x[i]);
				now+=g[x[u-1]][x[u]];
				TSP(u+1);				
				now-=g[x[u-1]][x[u]];
				swap(x[u],x[i]);
			
		
	

int main()

	cin>>n;
	memset(g,0x3f,sizeof(g));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	
		for(int j=1;j<=n;j++)
		
			cin>>g[i][j];
		
	
	for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=i;
	
	TSP(2);
	cout<<ans;
	return 0;