旅行售货商问题 -- 回溯法

Posted 2021-01-17 zili

/*旅行售货员问题回溯法*/
#include<stdio.h> 
#define N 4  
int cc,//当前路径费用        
	bestc;//当前最优解费用  
int a[N+1][N+1];//邻接矩阵，存放图的信息 
int bestx[N+1];//当前最优解 
int x[N+1];//当前解 
void inputAjac() 
{  
	int i,j;   
	printf("输入大于0的值表示有边,小于0表示无边：
");  
	for(i=1;i<=N;i++)  
	{ 
		for(j=i+1;j<=N;j++)   
		{    
			printf("请输入第%d个城市到第%d个城市所需路费为：",i,j);      
			scanf("%d",&a[i][j]);
			a[j][i]=a[i][j];    
		}   
	} 
}   
void backtrack(int i) 
{  
	if(i==N)  
	{   
		if(a[x[N-1]][x[N]]>0&&a[x[N]][x[1]]>0)   
		{    
			if(bestc<0||bestc>cc+a[x[N-1]][x[N]]+a[x[N]][x[1]])    
			{     
				int j;      
				for(j=1;j<=N;j++)    
				{      
					bestx[j]=x[j];       
					bestc=cc+a[x[N-1]][x[N]]+a[x[N]][x[1]];      
				}     
			}    
		}   
	}  
	else  
	{   
		int j;    
		for(j=i;j<=N;j++)   
		{    
			if(a[x[i-1]][x[j]]>0)      
			{ 
				if(bestc<0||bestc>cc+a[x[i-1]][x[j]]+a[x[j]][x[1]])     
				{      
					int temp;       
					cc+=a[x[i-1]][x[j]];      
					temp=x[i];      
					x[i]=x[j];     
					x[j]=temp;      
					backtrack(i+1);      
					temp=x[i];      
					x[i]=x[j];      
					x[j]=temp;      
					cc-=a[x[i-1]][x[j]];      
				}     
			}    
		}   
	} 
}  
int tsp() 
{  
	//初始化  
	int i;   
	for(i=1;i<=N;i++)  
	{
		x[i]=i;
	}  
	cc=0,bestc=-1;  
	inputAjac();  
	backtrack(2);  
	return bestc; 
}  
void output()
{     
	int i;  
	for(i=1;i<=N;i++)  
	{   
		printf("%4d",bestx[i]);	
	} 
	printf("%4d",bestx[1]);
	printf("
");  
}   
void main() 
{   
	printf("走%d个城市最少路费为：%d",N,tsp()); 
	printf("
");
	printf("走法为:");  
	output();  
}