bzoj 2434 AC自动机+树状数组

Posted 2020-10-09 LuZhiyuan

2434: [Noi2011]阿狸的打字机

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Description

 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和‘B‘、‘P‘两个字母。

经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：

l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

l 按一下印有‘B‘的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。

l 按一下印有‘P‘的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。

例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：

a

aa

ab

我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

Input

 输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。

第二行包含一个整数m，表示询问个数。

接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。

Output

 输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。

Sample Input

aPaPBbP

3

1 2

1 3

2 3

Sample Output

2

1

0

HINT

 

 1<=N<=10^5

1<=M<=10^5

输入总长<=10^5

 

Source

Trie

 

代码：

//先把字符串直接建AC自动机，有删除操作‘B‘所以记一下父节点。val[i]数组记录第i个单词在字典树中的位置，我们知道x
//在y中出现的次数就是y中有多少个fail指向x的结尾字符，我们把fail反向就可以看做一棵树，x在y中出现的位置一定是
//fail树的dfs序列中连续的一段，然后我们就可以用离线树状数组处理。处理出fail树的dfs序作(每个点有两个端点出和入)
//为树状数组的点，按照y从小到大排序，然后按照字符串s的顺序加入字符时在该节点对应的dfs序的点+1，删除字符时-1，
//当遇到y节点时就求出所有的与此y节点相关的询问这样按照y递增的顺序来求小的y就不会对大的y有影响了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=100000;
int m,node[MAXN+9][30],f[MAXN+9],val[MAXN+9],sz;
int head[MAXN+9],tot,pre[MAXN+9],N,in[MAXN+9],out[MAXN+9],ans[MAXN+9],A[MAXN*4+9];
char s[MAXN+9];
struct Lu
{
    int x,y,id;
    bool operator < (const Lu &p)const{
        return y<p.y;
    }
}L[MAXN+9];
struct Edge { int to,next; }edge[MAXN*4+9];
void init()
{
    sz=tot=N=0;
    memset(node[0],0,sizeof(node[0]));
    f[0]=val[0]=0;
    memset(A,0,sizeof(A));
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add_edge(int x,int y)
{
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot++;
    edge[tot].to=x;
    edge[tot].next=head[y];
    head[y]=tot++;
}
void insert(char *s)
{
    int len=strlen(s),rt=0,cnt=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(s[i]==‘B‘) { rt=pre[rt];continue; }
        else if(s[i]==‘P‘) { val[++cnt]=rt;continue; }
        int id=s[i]-‘a‘;
        if(!node[rt][id]){
            node[rt][id]=++sz;
            pre[sz]=rt;
            memset(node[sz],0,sizeof(node[sz]));
            val[sz]=0;
        }
        rt=node[rt][id];
    }
}
void get_fail()
{
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<26;i++){
        int u=node[0][i];
        if(u) { q.push(u);f[u]=0; }
    }
    while(!q.empty()){
        int rt=q.front();q.pop();
        add_edge(rt,f[rt]);
        for(int i=0;i<26;i++){
            int u=node[rt][i];
            if(!u){
                node[rt][i]=node[f[rt]][i];
                continue;
            }
            q.push(u);
            f[u]=node[f[rt]][i];
            //add_edge(u,f[u]);
        }
    }
}
void dfs(int x,int fa)
{
    in[x]=++N;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
        int y=edge[i].to;
        if(y==fa) continue;
        dfs(y,x);
    }
    out[x]=N;
}
void add(int id,int c)
{
    while(id<=MAXN){
        A[id]+=c;
        id+=(id&-id);
    }
}
int query(int id)
{
    int ss=0;
    while(id){
        ss+=A[id];
        id-=(id&-id);
    }
    return ss;
}
void solve(char *s)
{
    int len=strlen(s),cnt=0,rt=0,j=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(s[i]==‘B‘){
            add(in[rt],-1);
            rt=pre[rt];
        }
        else if(s[i]==‘P‘){
            cnt++;
            while(j<m&&L[j].y==cnt){
                ans[L[j].id]=query(out[val[L[j].x]])-query(in[val[L[j].x]]-1);
                j++;
            }
        }else{
            rt=node[rt][s[i]-‘a‘];
            add(in[rt],1);
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    init();
    scanf("%s",s);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&L[i].x,&L[i].y);
        L[i].id=i;
    }
    sort(L,L+m);
    insert(s);
    get_fail();
    dfs(0,-1);
    solve(s);
    for(int i=0;i<m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}