BZOJ 2434: [Noi2011]阿狸的打字机 [AC自动机 Fail树 树状数组 DFS序]

Posted 2020-08-25 Candy?

2434: [Noi2011]阿狸的打字机

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Description

阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和\'B\'、\'P\'两个字母。
经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：
l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
l 按一下印有\'B\'的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
l 按一下印有\'P\'的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。
例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

Input

 输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。

第二行包含一个整数m，表示询问个数。

接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。

Output

 输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。

Sample Input

aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3

Sample Output

2
1
0

HINT

1<=N<=10^5

1<=M<=10^5

输入总长<=10^5

---

煞笔错误 毁我青春

 

先想了想一个字符串建一个AC自动机，不行啊会爆的，因为B只能删除一个

诶，这个打字机好有意思，只能删一个的话顺着模拟下来就可以了把Trie树建出来啊，建一个AC自动机就好了【需要维护fa，别忘写了】

然后....这也是模板就是文本，和BZOJ3127挺像，用类似的想法，统计Fail树中x的子树里有多少个y的节点，就是x在y中的出现次数了

但是，怎么统计y的出现次数？想到这就不会了，看题解，好神啊

 

求Fail树的dfs序(显式建图)，然后din[x]和dout[x]之间的序列就是x的子树，转换成序列问题

统计序列一段区间y用到的节点出现次数

神奇的打字机性质，发现每个y也都是模拟打字过程中的某个时间的结果，考虑离线，按y的小到大排序，依次模拟，用树状数组维护当前模拟到的字符的出现次数：

遇到新字符 add(新字符的dfs序，1)遇到B add(当前字符的dfs序，-1)

遇到P 看看是不是到了询问(注意多个询问y相同的情况)，到了的话查询pos[x]的进出dfs序之间的和，就是y的出现次数了

pos[x]是第x个模板的Trie节点

 

查询复杂度O(nlogn)

 

注意：

1.你加的双向边，所以dfs判!=fa

2.中途改数组名改齐全了，别有的地方没改结果找半天

3.树状数组维护的是dfs序，大小为dfc，不是n，也不是sz(sz是从0(root=0)开始的，应该比dfc少1)

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<\'0\'||c>\'9\'){if(c==\'-\')f=-1; c=getchar();}
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){x=x*10+c-\'0\'; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
char s[N];
struct ques{
    int x,y,i;
    bool operator <(const ques &r)const {return y<r.y;}
}a[N];

struct edge{
    int v,ne;
}e[N<<1];
int cnt=0,h[N];
inline void ins(int u,int v){//printf("ins %d %d\\n",u,v);
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
    cnt++;
    e[cnt].v=u;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;
}
int din[N],dout[N],dfc;
void dfs(int u,int fa){
    din[u]=++dfc;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(e[i].v!=fa) dfs(e[i].v,u);
    dout[u]=dfc;//printf("dfs %d %d %d\\n",u,din[u],dout[u]);
}

struct node{
    int ch[26],fa,fail;
}t[N];
int sz,pos[N],tot;
void build(char s[]){
    int u=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]==\'B\') u=t[u].fa;
        else if(s[i]==\'P\') pos[++tot]=u;
        else{
            int c=s[i]-\'a\';
            if(!t[u].ch[c]) t[u].ch[c]=++sz;
            t[t[u].ch[c]].fa=u;
            u=t[u].ch[c];
        }
    }
    //for(int i=0;i<=sz;i++) printf("build %d %d %d\\n",i,t[i].fa,t[i].ch[0]);
}

int q[N],head,tail;
void getFail(){
    head=tail=1;
    for(int i=0;i<26;i++) if(t[0].ch[i]) 
        q[tail++]=t[0].ch[i],ins(0,t[0].ch[i]);//!!!ins
    while(head!=tail){
        int u=q[head++];
        for(int i=0;i<26;i++){
            int &v=t[u].ch[i];
            if(!v) {v=t[t[u].fail].ch[i];continue;}
            t[v].fail=t[t[u].fail].ch[i];
            q[tail++]=v;
            ins(t[v].fail,v);
        }
    }
}

int c[N];
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
inline void add(int p,int v){for(int i=p;i<=dfc;i+=lowbit(i))c[i]+=v;}//,printf("[add %d\\n",i);}
inline int sum(int p){
    int re=0;
    for(int i=p;i;i-=lowbit(i)) re+=c[i];//,printf("sum %d %d\\n",i,c[i]);
    return re;
}
int ans[N];
void solve(){
    sort(a+1,a+1+m);
    build(s);
    getFail();
    dfs(0,-1);
    int u=0,p=1,num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){//printf("hi %d %c\\n",i,s[i]);
        if(s[i]==\'B\') add(din[u],-1),u=t[u].fa;
        else if(s[i]==\'P\'){
            num++;
            while(num==a[p].y){
                int l=din[pos[a[p].x]],r=dout[pos[a[p].x]];
                int t1=sum(l-1),t2=sum(r);//printf("que %d  %d %d  %d %d\\n",a[p].i,l,r,t1,t2);
                ans[a[p].i]=t2-t1;
                p++;
            }
        }else{
            int c=s[i]-\'a\';
            u=t[u].ch[c]; //printf("hehe %d %d\\n",u,din[u]);
            add(din[u],1);
        }
        //printf("u %d\\n",u);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\\n",ans[i]);
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%s",s+1);m=read();
    n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=m;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].i=i;
    solve();
}