洛谷——P2701 [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn

Posted 2020-10-08

P2701 [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn

题目背景

（USACO 5.3.4）

题目描述

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 N x N 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。

EXAMPLE

考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，‘.‘表示没有树的方格，‘#‘表示有树的方格

1 2 3 4 5 6 7 8

1 . . . . . . . .

2 . # . . . # . .

3 . . . . . . . .

4 . . . . . . . .

5 . . . . . . . .

6 . . # . . . . .

7 . . . . . . . .

8 . . . . . . . .

最大的牛棚是 5 x 5 的，可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

输入输出格式

输入格式：

 

Line 1: 两个整数： N （1 <= N <= 1000），农场的大小，和 T （1 <= T <= 10，000）有树的方格的数量

Lines 2..T+1: 两个整数（1 <= 整数 <= N), 有树格子的横纵坐标

 

输出格式：

 

只由一行组成，约翰的牛棚的最大边长。

 

输入输出样例

输入样例#1：

8 3
2 2
2 6
6 3

输出样例#1：

5

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

 

 

简单的枚举

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,x,y,a[1100][1100],sum;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) 
     x=read(),y=read(),a[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
    for(int k=n;k>=0;k--)
    {
        for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
         for(int j=1;j<=n-k+1;j++)
         {
             int x=i+k-1,y=j+k-1;
             if(a[x][y]-a[i-1][y]-a[x][j-1]+a[i-1][j-1]==0)
             {printf("%d",k); return 0;}
          } 
    }
}

T成狗了

dp

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,x,y,a[1100][1100],f[1100][1100],ans;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) 
     x=read(),y=read(),a[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      if(a[i][j]) continue;
      else f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      ans=max(ans,f[i][j]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}