计蒜客NOIP模拟赛4 D2T2 跑步爱天天

Posted 2020-10-08 Z-Y-Y-S

YOUSIKI 在 noip2016 的一道《天天爱跑步》的题爆零后，潜心研究树上问题，成为了一代大师，于是皮皮妖为了测验他，出了一道题，名曰《跑步爱天天》。

有一个以 1 为根的有根树，初始每个点都有个警卫，每个警卫会按深度优先的顺序周期性的巡逻以其初始点为根的子树(详见样例解释)，一个时刻走且仅走一条边。

YOUSIKI 初始在 x 点，他要到根结点拜访皮皮妖，他会沿着最短路径走，一个时刻走且仅走一条边，当他走到这个点时，如果遇到了警卫，他会消耗 1点妖气将这个警卫杀死，杀死后的警卫就不会在以后的路程中出现。

那么 YOUSIKI 需要消耗几点妖气才能拜访到皮皮妖呢?

输入格式

第一行一个数字 T，表示有 T 组数据。

对于每组数据，第一行一个整数 n，表示树有 n个结点。

接下来 n 行，第 i 行有一个整数 k，表示 i号点儿子个数，接下来 k 个整数，表示 k 个有序儿子 (“有序” 的含义详见样例解释)。

最后一行一个整数 x，表示 YOUSIKI 的出发点。

输出格式

输出 T 行，每行一个整数表示答案。

数据范围

对于 20% 的数据，n≤100。

对于 40% 的数据：n≤2000。

对于另外 10% 的数据：树高 ≤5。

对于另外 10% 的数据：树是一条链。

对于 100% 的数据：T≤10，n≤500000。

样例解释

为了方便，我们把初始在 iii 号点的警卫称为警卫 iii。

警卫 1 的一个周期内的巡逻路线为：1->2->4->2->5->2->1->3->6->3->1。

警卫 2 的一个周期内的巡逻路线为：2->4->2->5->2。

警卫 3 的一个周期内的巡逻路线为：3->6->3。

警卫 4,5,6 一直不动。

YOUSIKI 的路线为：6->3->1。

YOUSIKI 初始在 6 号点，需要杀掉警卫 6。第一时刻他在 3 号点，虽然他和警卫 3 对穿过去，但是由于没有在点上相遇，所以不算相遇。第二时刻他在 1 号点，此时 111 号点没有警卫。

注意

1. 警卫的巡逻是周期性的，例如，初始在 2 号点警卫的巡逻路线为：2->4->2->5->2->4->2->5->2->4->2->5->2->...

2. 输入格式中的 “有序” 指的是比如 1 号点的儿子先输入的 2 再输入的 3，那么 1 号点巡逻时就要先巡逻 2 再巡逻 3。

样例输入

1
6
2 2 3
2 4 5
1 6
0
0
0
6

样例输出

1

我们先把整个树 dfs 一遍，遇到一个点就把这个点记录到一个数组后边，
即求出了树的欧拉序，显然如果不考虑循环的话，guard是在这个序列上每次往后走一个，起始位置就是第i个点第一次出现的位置

假设 YOUSIKI 现在走到了 x 点，过了 t 秒，那么我们在这个序列上遍历 x 出现的所有位置，
并查看这个位置往前 t 个是否为 x 的祖先，如果是，把那个祖先标为1，表示已被消灭

坑点1：因为要按输入顺序遍历子节点，而链式前向星建出的图是从后往前的

所以要把加边的顺序反过来

坑点2：相遇的警卫只能是往下走的，且起始位置为第一个出现的i，所以第前t个

祖先必须是第一个出现的

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 struct Node
 7 {
 8     int next,to;
 9 }edge[5000001];
10 int num,head[5000001],dep[5000001],dfn[20000001];
11 int s,cl,tot,t[5000001],n,ans,f[5000001],st[5000001];
12 bool vis[5000001],mark[5000001];
13 int gi()
14 {
15     char ch=getchar();
16     int x=0;
17     while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
18     while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) 
19     {
20         x=x*10+ch-‘0‘;
21         ch=getchar();
22     }
23     return x;
24 }
25 void add(int u,int v)
26 {
27     num++;
28     edge[num].next=head[u];
29     head[u]=num;
30     edge[num].to=v;
31 }
32 void dfs(int x)
33 {int i;
34     dfn[++tot]=x;f[tot]=1;
35     mark[x]=(x==s);
36     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
37     {
38         int v=edge[i].to;
39         dep[v]=dep[x]+1;
40         dfs(v);
41         if (mark[v]) mark[x]=1;
42         dfn[++tot]=x;f[tot]=0;
43     }
44     if (mark[x]) t[x]=cl++;
45 }
46 int main()
47 {int T,i,j,k,x;
48   cin>>T;
49     while (T--)
50     {
51         memset(head,0,sizeof(head));
52         num=0;cl=0;tot=0;
53         memset(mark,0,sizeof(mark));
54         memset(dep,0,sizeof(dep));
55         memset(t,0,sizeof(t));
56         memset(f,0,sizeof(f));
57         n=gi();
58         for (i=1;i<=n;i++)
59         {
60            k=gi();
61             for (j=1;j<=k;j++)
62             {
63                 st[j]=gi();
64             }
65             for (j=k;j>=1;j--)
66                 add(i,st[j]);
67         }
68         s=gi();
69         dep[1]=1;
70         dfs(1);
71         ans=0;
72         memset(vis,0,sizeof(vis));
73         int u,v;
74         for (i=1;i<=tot;i++)
75         {
76             if (mark[u=dfn[i]]&&i>t[u]&&f[i-t[u]])
77             if (mark[v=dfn[i-t[u]]]&&dep[v]<=dep[u])
78                 if (vis[v]==0)
79                      {
80                          ans++;
81                          vis[v]=1;
82                      }
83         }
84         cout<<ans<<endl;
85     }
86 }