bzoj4195 程序自动分析

Posted 2020-06-09

Description

 在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

并查集

将已知相等i,j的合并到同一集合，判断每个不相等条件的i,j是否属于同一集合，若是则不可被满足

#include<cstdio>
#include<algorithm>
inline int read(){
    int x=0,c=getchar();
    while(c>‘9‘||c<‘0‘)c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return x;
}
int t,n,now;
int ueq[1000005][2],up=0;
int eq[1000005][2],ep=0;
int vs[2000005],vp=0;
int vals[2000005];
inline int get(int x){
    return std::upper_bound(vs,vs+vp,x)-vs;
}
int find(int x){
    return vals[x]==x?x:vals[x]=find(vals[x]);
}
int main(){
    int a,b,c;
    t=read();
    while(t--){
        n=read();
        vp=ep=up=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            a=read();
            b=read();
            c=read();
            vs[vp++]=a;
            vs[vp++]=b;
            if(c)eq[ep][0]=a,eq[ep++][1]=b;
            else ueq[up][0]=a,ueq[up++][1]=b;
        }
        std::sort(vs,vs+vp);
        int vp1=vp;
        vp=1;
        for(int i=1;i<vp1;i++)if(vs[i]!=vs[i-1])vs[vp++]=vs[i];
        for(int i=0;i<=vp;i++)vals[i]=i;
        bool yes=1;
        for(int i=0;i<ep;i++)vals[find(get(eq[i][0]))]=find(get(eq[i][1]));
        for(int i=0;i<up;i++){
            if(find(get(ueq[i][0]))==find(get(ueq[i][1]))){
                yes=0;
                break;
            }
        }
        puts(yes?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}