[BZOJ4195] [NOI2015] 程序自动分析 (并查集)

Posted 2020-07-05 CtrlCV

Description

　　在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

　　考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

　　现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

　　输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

　　对于每个问题，包含若干行：

　　第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

　　接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

　　输出文件包括t行。

　　输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT 

　　在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

　　在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

　　1≤n≤1000000

　　1≤i,j≤1000000000 

Source

Solution

　　把题看透就会发现这只是一道并查集的合并与查询的问题。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct query
 4 {
 5     int u, v, op;
 6 }m[1000005];
 7 int cd[2000005], fa[2000005], ctot;
 8  
 9 int getfa(int x)
10 {
11     return fa[x] = x == fa[x] ? x : getfa(fa[x]);
12 }
13  
14 int main()
15 {
16     int t, n;
17     bool flag;
18     scanf("%d", &t);
19     while(t--)
20     {
21         scanf("%d", &n);
22         ctot = flag = 0;
23         for(int i = 1; i <= n; i++)
24         {
25             scanf("%d%d%d", &m[i].u, &m[i].v, &m[i].op);
26             cd[++ctot] = m[i].u, cd[++ctot] = m[i].v;
27         }
28         sort(cd + 1, cd + ctot + 1);
29         for(int i = 1; i <= n; i++)
30         {
31             m[i].u = lower_bound(cd + 1, cd + ctot + 1, m[i].u) - cd;
32             m[i].v = lower_bound(cd + 1, cd + ctot + 1, m[i].v) - cd;
33         }
34         for(int i = 1; i <= ctot; i++)
35             fa[i] = i;
36         for(int i = 1; i <= n; i++)
37             if(m[i].op)
38             {
39                 m[i].u = getfa(m[i].u), m[i].v = getfa(m[i].v);
40                 fa[m[i].v] = m[i].u;
41             }
42         for(int i = 1; i <= n; i++)
43             if(!m[i].op && getfa(m[i].u) == getfa(m[i].v))
44             {
45                 flag = true;
46                 break;
47             }
48         puts(flag ? "NO" : "YES");
49     }
50 }

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