51nod1469 淋漓字符串（后缀自动机）

Posted 2020-10-08 Saurus

题目大意：

首先，我们来定义一下淋漓尽致子串。

1.令原串为S。

2.设子串的长度为len，在原串S中出现的次数为k，令其出现的位置为p1， p2， ....pk(即这个子串在原串中[pi，pi + len - 1]中出现)。

3.若k=1，则该子串不是淋漓尽致子串。

4.若存在pi，pj(i != j)，使得S[pi - 1] = S[pj - 1]，则该子串不是淋漓尽致子串。

5.若存在pi，pj(i != j)，使得S[pi + len] = S[pj + len]，则该字串不是淋漓尽致字串。

否则，该子串为淋漓尽致子串。

我想知道这个串有多少个本质不同的淋漓尽致子串。

数据范围：

|S| <= 100000

S由小写字母组成。

 

题解：

建立后缀自动机，求出endpos的大小

然后endpos小于等于1的肯定不符合条件

如果endpos>1但是在slink树中有endpos>1的孩子结点也不符合条件

如果endpos>1但是可以转移其他到endpos>1的结点也不符合条件。

最后符合要求的结点代表的字符串集合，其中也只能取一个，即最大的那个maxlen（maxlen到minlen之间的也不符合要求）

（更新一下后缀自动机模板，原来的太长了）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 100;
const int maxn2 = maxn*2;
int cnt = 1, last = 1;
int endpos[maxn2], tr[maxn2][30], par[maxn2], mx[maxn2], c[maxn2], id[maxn2], f[maxn2];
int n;
char s[maxn];
void extend(int x){
    int np = ++cnt, p = last;
    endpos[np] = 1;
    mx[np] = mx[p] + 1; last = np;
    while(p && !tr[p][x]) tr[p][x] = np, p = par[p];
    if(!p) par[np] = 1;
    else {
        int q = tr[p][x];
        if(mx[q] == mx[p]+1) par[np] = q;
        else {
            int nq = ++cnt; mx[nq] = mx[p]+1;
            memcpy(tr[nq], tr[q], sizeof(tr[q]));
            par[nq] = par[q]; par[q] = par[np] = nq;
            while(p && tr[p][x] == q) tr[p][x] = nq, p = par[p];
        }
    }
}
void topsort(){
    for(int i = 1; i <= cnt; i++) c[mx[i]]++;
    for(int i = 1; i <= n; i++) c[i] += c[i-1];
    for(int i = 1; i <= cnt; i++) id[c[mx[i]]--] = i;
    for(int i = cnt; i; i--) endpos[par[id[i]]] += endpos[id[i]];
}
int main()
{
    cin>>s;
    n = strlen(s);
    for(int i = 0; i < n; i++) extend(s[i]-‘a‘);
    topsort();
    endpos[0] = 0;
    for(int i = cnt; i; i--) if(endpos[id[i]] > 1) f[par[id[i]]] = 1;
    for(int i = 1; i <= cnt; i++) if(endpos[i] <= 1) f[i] = 1;
    for(int i = 1; i <= cnt; i++)
        for(int c = 0; c < 26; c++)
            if(endpos[tr[i][c]] > 1){
                f[i] = 1;
                break;
            }
    int ans = 0;
    for(int i = 2; i <= cnt; i++)
        if(!f[i]) ans++;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}