51nod 1277字符串中的最大值(拓展kmp)
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题意:
一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串,例如:abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。
给出一个字符串S,求其所有前缀中,字符长度与出现次数的乘积的最大值。
题解:
我们前缀匹配的位置个数随长度是递减的(即长度越长,位置越少)。
用拓展kmp对自身求Next数组
我们就知道了每个前缀能匹配的最大后缀的那些位置
然后按照匹配长度倒序相加即是匹配的位置个数。
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int maxn = 1e6 + 100; char S[maxn]; int Next[maxn], extend[maxn]; void GetNext(char *T, int *Next){ int len = strlen(T); Next[0] = len; int a, p; for(int i = 1, j = -1; i < len; i++, j--){ if(j < 0 || i + Next[i-a] >= p){ if(j < 0) p = i, j = 0; while(p < len && T[p] == T[j]) p++, j++; Next[i] = j; a = i; } else Next[i] = Next[i-a]; } } void GetExtend(char *S, char *T, int *extend, int *Next){ GetNext(T, Next); int a, p; int slen = strlen(S), tlen = strlen(T); for(int i = 0, j = -1; i < slen; i++, j--){ if(j < 0 || i + Next[i-a] >= p){ if(j < 0) p = i, j = 0; while(p < slen && j < tlen && S[p] == T[j]) p++, j++; extend[i] = j; a = i; } else extend[i] = Next[i-a]; } } int Num[maxn]; int main(){ cin>>S; int len = strlen(S); GetNext(S, Next); for(int i = 0; i < len; i++) Num[Next[i]]++; long long ans = 0, n = 0; for(int i = len; i >= 1; i--){ n += Num[i]; ans = max(ans, n*i); } cout<<ans<<endl; }
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51Nod 1277 字符串中的最大值 ( KMP && DP )