1640 天气晴朗的魔法

Posted 2020-10-08 心之所向 素履以往

1640 天气晴朗的魔法

 

题目来源： 原创

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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这样阴沉的天气持续下去，我们不免担心起他的健康。

 

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。

 

N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。

 

魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。

 

由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。

 

现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。

Input

两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)

接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)

保证输入数据合法。

Output

输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。

Input示例

4 6
1 2 3
1 3 1
1 4 7
2 3 4
2 4 5
3 4 6

Output示例

12

题目要求生成树中最长的边最小 这个可以二分卡过 
但是 我们知道 最小生成树中的最大边一定是所有生成树中 最大边最小的一条 
所以我们可以先求最小生成树 找到最大边 然后找比这个最大边小的边建一颗最大生成树 
求权值和 即可 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cctype>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 const int MAXN=200010;
 6 typedef long long LL;
 7 
 8 int n,m,mx,tot;
 9 
10 LL sum;
11 
12 int fa[MAXN];
13 
14 struct node {
15     int x,y;
16     int val;
17     friend bool operator < (node x,node y) {
18         return x.val<y.val;
19     }
20 };
21 node Edge[MAXN];
22 
23 inline void read(int&x) {
24     int f=1;register char c=getchar();
25     for(x=0;!isdigit(c);c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar());
26     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
27     x=x*f;
28 }
29 
30 inline int find(int x) {
31     if(x==fa[x]) return x;
32     return fa[x]=find(fa[x]);
33 }
34 
35 int hh() {
36 //    freopen("51nod_Problem_1640_Test_11_In.txt","r",stdin);
37     read(n);read(m);
38     for(int x,y,z,i=1;i<=m;++i) read(Edge[i].x),read(Edge[i].y),read(Edge[i].val);
39     std::sort(Edge+1,Edge+1+m);
40     for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
41     for(int i=1;i<=m;++i) {
42         int xx=find(Edge[i].x);
43         int yy=find(Edge[i].y);
44         if(xx!=yy) {
45             fa[xx]=yy;
46             mx=mx>Edge[i].val?mx:Edge[i].val;
47             ++tot;
48         }
49         if(tot==n-1) break;
50     }
51     for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
52     tot=0;
53     for(int i=m;i;--i) {
54         if(Edge[i].val<=mx) {
55             int xx=find(Edge[i].x);
56             int yy=find(Edge[i].y);
57             if(xx!=yy) {
58                 fa[xx]=yy;
59                 sum+=(LL)Edge[i].val;
60                 ++tot;
61             }
62             if(tot==n-1) goto END;
63         }
64     }
65     END:
66         printf("%lld\n",sum);
67     return 0;
68 }
69 
70 int sb=hh();
71 int main(int argc,char**argv) {;}

代码