51nod 1640 天气晴朗的魔法 二分 + 克鲁斯卡算法(kruskal算法) 做复杂了

Posted 2020-09-05 stupid_one

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1640

一开始想的时候，看到要使得最大值最小，那这样肯定是二分这个最大值了，然后每一次都跑一次kruskal

这样的复杂度是O(E * 64)，然后被卡TLE了

然后观察到kruskal的时候，如果最大边是val，那么比val大的是不要的了，然后整个数组也是有序的。

比如7、6、5、4、3、2、1等，这个也是可以lower_bound的，然后lower_bound后就能过，600ms

改了lower_bound后，我忘记删除那个if了，居然还是超时。TAT，这数据有点强。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
int n, m;
const int maxn = 2e5 + 20;
struct Edge {
    int u, v, w;
    bool operator < (const struct Edge & rhs) const {
        return w > rhs.w;
    }
}e[maxn];
int fa[maxn];
void init() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
}
int tofind(int u) {
    if (fa[u] == u) return u;
    else return fa[u] = tofind(fa[u]);
}
void tomerge(int x, int y) {
    x = tofind(x);
    y = tofind(y);
    fa[y] = x;
}
LL nowAns;
bool check(LL val) {
    init();
    int sel = 0;
    nowAns = 0;
    struct Edge t;
    t.w = val;
    int pos = lower_bound(e + 1, e + 1 + m, t) - e;
    for (int i = pos; i <= m; ++i) {
//        if (e[i].w > val) continue;  卡TLE
        if (tofind(e[i].u) == tofind(e[i].v)) continue;
        tomerge(e[i].u, e[i].v);
        nowAns += e[i].w;
        sel++;
        if (sel == n - 1) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
void work() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    LL lo = 1e18L, hi = -1e18L;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
        lo = min(lo, (LL)e[i].w);
        hi = max(hi, (LL)e[i].w);
    }
    sort(e + 1, e + 1 + m);
    while (lo <= hi) {
        LL mid = (lo + hi) >> 1;
        if (check(mid)) {
            hi = mid - 1;
        } else lo = mid + 1;
    }
    check(lo);
//    printf("%lld\\n", nowAns);
    cout << nowAns << endl;
//    struct Edge t;
//    t.w = 3;
//    int pos = lower_bound(e + 1, e + 1 + m, t) - e;
//    cout << pos << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}

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然后就上网看题解了，然后发现自己做法很复杂了。

感觉是题意弄得我们想复杂了，又魔法连的值，又总和，

正解是kruskal两次，第一次就能找出最大值最小，然后从大的再kruskal一次。

但是为什么还是700ms，有点坑。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
int n, m;
const int maxn = 2e5 + 20;
struct Node {
    int u, v, w;
    bool operator < (const struct Node & rhs) const {
        return w < rhs.w;
    }
}e[maxn];
bool cmp(struct Node a, struct Node b) {
    return a.w > b.w;
}
int fa[maxn];
int tofind(int u) {
    if (fa[u] == u) return u;
    else return fa[u] = tofind(fa[u]);
}
void tomerge(int x, int y) {
    x = tofind(x);
    y = tofind(y);
    fa[y] = x;
}
void init() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
}
int result() {
    init();
    int sel = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        if (tofind(e[i].u) == tofind(e[i].v)) continue;
        tomerge(e[i].u, e[i].v);
        sel++;
        if (sel == n - 1) return e[i].w;
    }
}
void work() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
    }
    sort(e + 1, e + 1 + m);
    int mx = result();
    sort(e + 1, e + 1 + m, cmp);
    init();
    LL ans = 0;
    int sel = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        if (e[i].w > mx) continue;
        if (tofind(e[i].u) == tofind(e[i].v)) continue;
        tomerge(e[i].u, e[i].v);
        sel++;
        ans += e[i].w;
        if (sel == n - 1) break;
    }
    printf("%lld\\n", ans);
//    cout << ans << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}

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