洛谷 P1514 引水入城

Posted 2020-10-08 一蓑烟雨任生平

P1514 引水入城

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

 

输出格式：

 

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

【输入样例2】
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出样例#1：

【输出样例1】
1
1

【输出样例2】
1
3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例2 说明】

上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头

在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】

思路：dfs+一个剪枝。

#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int ans[505],f[505];
int map[505][505],vis[505][505];
struct node{
     int l,r;
}cover[505];
void DFS(int x,int y,int place){
    vis[x][y]=1;
    if(x==n){
        ans[y]=1;
        cover[place].l=min(cover[place].l,y);
        cover[place].r=max(cover[place].r,y);
    }
    if(x!=n&&!vis[x+1][y]&&map[x+1][y]<map[x][y])    DFS(x+1,y,place);
    if(x!=1&&!vis[x-1][y]&&map[x-1][y]<map[x][y])    DFS(x-1,y,place);
    if(y!=m&&!vis[x][y+1]&&map[x][y+1]<map[x][y])    DFS(x,y+1,place);
    if(y!=1&&!vis[x][y-1]&&map[x][y-1]<map[x][y])    DFS(x,y-1,place);
}
int main(){
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            cover[i].l=f[i]=30000;
        f[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
               scanf("%d",&map[i][j]);
        for(int i=1;i<=m;i++){
             if(map[1][i-1]<=map[1][i]&&map[1][i+1]<=map[1][i])
                DFS(1,i,i);
            memset(vis,0,sizeof(vis));
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(!ans[i])
                cnt++;
        if(cnt) printf("0\n%d",cnt);
        else{
            cout<<1<<endl;
            for(int i=1;i<=m;++i)
                for(int j=1;j<=m;++j)
                    if(i>=cover[j].l&&i<=cover[j].r)
                        f[i]=min(f[i],f[cover[j].l-1]+1);
            cout<<f[m]<<endl;
        }
}