CODEVS 1066/洛谷 P1514引水入城
Posted 丿球痞D小七
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1066 引水入城
2010年NOIP全国联赛提高组
在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政 区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城 市,每座城市都有一个海拔高度。 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施 有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的 蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通 过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是 存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。 由于第N行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利 设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干 旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。 输入的第一行是两个正整数N和M,表示矩形的规模。 接下来N行,每行M个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。
输出有两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数1,第二行是一个整数,代表最少 建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数0,第二行是一个整数,代表有 几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
1
1
【数据范围】 本题共有10个测试数据,每个数据的范围如下表所示: 测试数据编号 能否满足要求 N M 1 不能 ≤ 10 ≤ 10 2 不能 ≤ 100 ≤ 100 3 不能 ≤ 500 ≤ 500 4 能 = 1 ≤ 10 5 能 ≤ 10 ≤ 10 6 能 ≤ 100 ≤ 20 7 能 ≤ 100 ≤ 50 8 能 ≤ 100 ≤ 100 9 能 ≤ 200 ≤ 200 10 能 ≤ 500 ≤ 500 对于所有的10个数据,每座城市的海拔高度都不超过10^6
样例2 说明
数据范围
/*bfs搜索+线段DP处理 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> int const M=510; using namespace std; int map[M][M],f[M],vis[M][M],flag[M],mn[M],mx[M],n,m; int a[5]={0,0,0,1,-1}; int b[5]={0,1,-1,0,0}; vector<int> g[M]; void input() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&map[i][j]); } int out(int x,int y) { if(x<1||x>n||y<1||y>m)return 1; return 0; } void dfs(int num,int x,int y) { if(x==n) { g[num].push_back(y); flag[y]=1; } for(int i=1;i<=4;i++) { int xx=x+a[i]; int yy=y+b[i]; if(!out(xx,yy)&&!vis[xx][yy]&&map[xx][yy]<map[x][y]) { vis[xx][yy]=1; dfs(num,xx,yy); } } } int main() { input(); for(int i=1;i<=m;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[1][i]=1; dfs(i,1,i); } memset(mn,0x3f3f3f3f,sizeof(mn)); int tot=0; for(int i=1;i<=m;i++) if(flag[i])tot++; if(tot!=m) { printf("0\n%d",m-tot); return 0; } for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=0;j<g[i].size();j++) { mn[i]=min(mn[i],g[i][j]); mx[i]=max(mx[i],g[i][j]); } memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f)); f[0]=0; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(i>=mn[j]&&i<=mx[j]) f[i]=min(f[i],f[mn[j]-1]+1); printf("1\n%d",f[m]); return 0; }
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