关于扩展欧几里得算法和逆元

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关于扩展欧几里得算法和逆元

1.扩欧

a*x1+b*y1=gcd(a,b);

b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, (a%b))= gcd(a,b);

a%b=a-(a/b)*b;

联立可得

x1=y2

y1=x2-(a/b)*y2;

递归的边界为b=0

此时x=1,y=0,然后回溯即可。

为什么要x=1,y=0呢?

因为此时gcd(a,b)=gcd(a,0)=a,故a*1+b*0=gcd(a,b)=a;

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