POJ1067 取石子游戏

Posted 2020-10-08 noble_

Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0
----------------------------------------------------------------------------
分析：开始拿到题目时，一阵胡想，以为是类似poj2484的神题，然而还是没有想出来怎么做。查了一下，发现是威佐夫博弈。
百度知道传送门：https://baike.baidu.com/item/%E5%A8%81%E4%BD%90%E5%A4%AB%E5%8D%9A%E5%BC%88/19858256?fr=aladdin
详见代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int a,b;
 8     while(scanf("%d%d",&a,&b)==2)
 9     {
10         if(a<b) swap(a,b);
11         int k=a-b,flag=floor((sqrt(5)+1)/2*k);
12         if(flag==b) printf("0\n");
13         else printf("1\n");
14     }
15     return 0;
16 }