洛谷—— P1122 最大子树和

Posted 2020-10-08

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1122

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

 

输出格式：

 

输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出样例#1：

3

说明

【数据规模与约定】

对于60%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤16000。

 

树形DP

任意节点为跟，若他子树和<0，就减去这颗子树，f[u]表示，u的子树的最大和

ans=max{ f[i] }

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 4 bool if_;
 5 inline void read(int &x)
 6 {
 7     if_=x=0; register char ch=getchar();
 8     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ch=getchar()) if(ch==‘-‘) if_=1;
 9     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
10     x=if_?((~x)+1):x;
11 }
12 const int N(16000+626);
13 int n,val[N],f[N],ans;
14 int head[N],sumedge;
15 struct Edge {
16     int v,next;
17     Edge(int v=0,int next=0):v(v),next(next){}
18 }edge[N<<1];
19 inline void ins(int u,int v)
20 {
21     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
22     head[u]=sumedge;
23     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
24     head[v]=sumedge;
25 }
26 int DFS(int u,int fa)
27 {
28     if(f[u]) return f[u];
29     f[u]=val[u];
30     for(int x,v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
31     {
32         v=edge[i].v;
33         if(v==fa) continue;
34         x=DFS(v,u); f[u]+=x*(x>0);
35     }
36     return f[u];
37 }
38 
39 int Presist()
40 {
41     read(n);
42     for(int i=1; i<=n; ++i) read(val[i]);
43     for(int u,v,i=1; i<n; ++i)
44         read(u),read(v),ins(u,v);
45     DFS(1,-1);
46     for(int i=1; i<=n; ++i) ans=max(ans,f[i]);
47     printf("%d\n",ans);
48     return 0;
49 }
50 
51 int Aptal=Presist();
52 int main(){;}