bzoj1725/Usaco2006 NovCorn Fields牧场的安排——状压dp

Posted 2020-10-07 Child-Single

Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

Sample Input

2 3
1 1 1
0 1 0

Sample Output

9

输出说明:

按下图把各块土地编号：

1 2 3
4

 

---

 

状压模版题。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 const int mod=1e8;
 5 typedef long long LL;
 6 const int N=13;
 7 int n,m,mx,an=0;
 8 int map[N],f[N][1<<13];
 9 int read(){
10     int ans=0,f=1;char c=getchar();
11     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
12     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
13     return ans*f;
14 }
15 int main(){
16     m=read();n=read();
17     for(int i=1;i<=m;map[i]=mx,i++)
18         for(int i=1,a;i<=n;i++)
19             a=read(),mx<<=1,mx+=a;
20     mx=(1<<n)-1;
21     for(int i=0;i<=mx;i++)
22         if(!(i&(i>>1))&&(i|map[1])==map[1])f[1][i]=1;
23     for(int i=2;i<=m;i++)
24         for(int j=0;j<=mx;j++)if(f[i-1][j])
25             for(int k=0;k<=mx;k++)
26                 if(!(j&k)&&!(k&(k>>1))&&(k|map[i])==map[i])
27                     f[i][k]=(f[i][k]+f[i-1][j])%mod;
28     for(int i=0;i<=mx;i++)an=(an+f[m][i])%mod;
29     printf("%d",an);
30     return 0;
31 }

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