BZOJ1725[Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排 状压DP

Posted 2020-08-24 CQzhangyu

【BZOJ1725】[Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

Sample Input

2 3
1 1 1
0 1 0

Sample Output

9

输出说明:
按下图把各块土地编号：
1 2 3
4
只开辟一块草地的话，有4种方案：选1、2、3、4中的任一块。开辟两块草地的话，有3种方案：13、14以及34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为4+3+1+1=9种。

题解：状压DP，刷水有益健康。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int mod=100000000;
int n,m,tot,v[20],ans;
int f[20][500],s[500];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j,k,a;
    for(i=0;i<1<<m;i++)
        if((i&(i<<1))==0)
            s[++tot]=i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a);
            if(!a)    v[i]+=1<<j-1;
        }
    }
    f[0][1]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=tot;j++)
        {
            if(s[j]&v[i])    continue;
            for(k=1;k<=tot;k++)
            {
                if(s[j]&s[k])    continue;
                f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k])%mod;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(s[i]&v[n])    continue;
        ans=(ans+f[n][i])%mod;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}