uva12265 贩卖土地 单调栈

Posted 2020-10-07 wls001

输入一个n*m的矩阵，每个格子可能是空地，也可能是沼泽。对于每个空地格子，求出以它为右下角的空矩形的最大周长，然后统计每个周长出现了多少次。

 

输入包含多组测试数据，第一行输入一个正整数N，表示输入样例组数(N<=10)
每组测试样例第一行为正整数n和m(1<=n,m<=1000)
以下n行，每行包含m个字符，用‘#‘表示沼泽，‘.‘表示土地

 

输出数据包含多行，用"a x b"来表示周长为b的矩形出现了a次，按照矩形周长从小到大排序

 

1
6 5
..#.#
.#...
#..##
...#.
#....
#..#.

 

6 x 4
5 x 6
5 x 8
3 x 10
1 x 12

 

显而易见，我们要维护一个单调上升的关于每列高度的栈，然而此题仅仅维护高度明显不够，对于一个矩形的边长，我们可有宽度和高度得知。

对于单调栈的每一个元素，我们维护宽度和高度两个元素，为此列的高度和最左端的位置。对于一个矩形，我们有周长=（h+j-c+1）*2，由于对于每一列，j一定，所以h+c最大就是周长最大，因此我们的单调栈不仅要维护长度递增，还要在插入时有所选择，维护h+c的单调递增序列。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 struct data
 9 {
10     int x,y;
11 }sta[1001];
12 int n,m;
13 char a[1001][1001];
14 int h[1001];
15 int ans[5001];
16 int main()
17 {
18     int t;
19     scanf("%d",&t);
20     while(t--)
21     {
22         memset(ans,0,sizeof(ans));
23         memset(h,0,sizeof(h));
24         scanf("%d%d",&n,&m);
25         for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",a[i]+1);
26         for(int i=1;i<=n;i++)
27         {
28             int head=0;
29             for(int j=1;j<=m;j++)
30             {
31                 int he=h[j],k=j;
32                 if(a[i][j]==‘#‘){h[j]=0;head=0;}
33                 else
34                 {
35                     he++;h[j]++;
36                     while(head>=1&&sta[head].x>=h[j]){k=sta[head].y;head--;}
37                     if(!head||he-k>sta[head].x-sta[head].y){sta[++head]=(data){he,k};}
38                     ans[sta[head].x+j-sta[head].y+1]++;
39                 }
40             }
41         }
42         for(int i=2;i<=m+n;i++) if(ans[i]) printf("%d x %d\n",ans[i],i*2);
43     }
44 }

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