刷题总结——玉蟾宫（bzoj3039单调栈）

Posted 2020-10-06

题目：

Description

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着‘R‘或者‘F‘，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着‘F‘并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

 

Input

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符‘F‘或‘R‘，描述了矩形土地。

Output

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大‘F‘矩形土地面积)的值。

Sample Input

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

Sample Output

45

HINT

 

对于50%的数据，1<=N,M<=200

对于100%的数据，1<=N,M<=1000

 

Source

Poetize4

题解：

  首先枚举每一行，再枚举每一列算向上的最大高度····

  至于宽度利用从左到右，从右到左两次单调栈枚举第一次小于该列高度的列的位置x，则x+1（x-1）要么是这一列，要么是第一个大于这一列的列(且x+1（x-1）到枚举的列的高度都大于等与枚举的这一列)，从而算出矩形的最大值

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
int map[N][N],stack[N],tail,n,m,height[N],Left[N],Right[N],ans=0;
char c;
int main()
{
 // freopen("a.in","r",stdin);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
      c=getchar();
      while(c!=‘F‘&&c!=‘R‘)  c=getchar();
      if(c==‘F‘)  map[i][j]=1;
    }
  for(int i=1;i<=n;i++)
  { 
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
      if(map[i][j])  height[j]++;
      else height[j]=0;
    }
    tail=0;
    stack[0]=0;
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
      while(height[stack[tail]]>=height[j]&&tail)  tail--;
      Left[j]=stack[tail]+1;
      stack[++tail]=j;
    }
    tail=0;
    stack[0]=m+1;
    for(int j=m;j>=1;j--)
    {
      while(height[stack[tail]]>=height[j]&&tail)  tail--;
      Right[j]=stack[tail]-1;
      stack[++tail]=j;
    }
    for(int j=1;j<=m;j++)  ans=max(ans,height[j]*(Right[j]-Left[j]+1));
  }
  cout<<ans*3<<endl;
  return 0;
}