BZOJ-3039&1057玉蟾宫&棋盘制作 悬线法
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3039: 玉蟾宫
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 753 Solved: 444
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Description
有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着\'R\'或者\'F\',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着\'F\'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决定,如果你找到的土地面积为S,它们每人给你S两银子。
Input
第一行两个整数N,M,表示矩形土地有N行M列。
接下来N行,每行M个用空格隔开的字符\'F\'或\'R\',描述了矩形土地。
Output
输出一个整数,表示你能得到多少银子,即(3*最大\'F\'矩形土地面积)的值。
Sample Input
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
Sample Output
HINT
对于50%的数据,1<=N,M<=200
对于100%的数据,1<=N,M<=1000
Source
1057: [ZJOI2007]棋盘制作
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2379 Solved: 1185
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Description
Input
Output
Sample Input
1 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
6
HINT
N, M ≤ 2000
Source
Solution
悬线法求最大子矩形 讲解
BZOJ3039玉蟾宫 就是裸的悬线法
BZOJ1057棋盘制作:
由于要求符合黑白染色的最大子矩形。 直接求显然非常麻烦,但是我们考虑对问题进行转化。
如果我们将原矩阵的黑白染色,另黑点0/1全部反转。那么我们求一个满足的最大子矩阵就相当于求一个最大的全0/1子矩阵(思考一下还是很容易想到的)
这样我们悬线法两次即可。
另一个问题就是最大子正方形。 考虑最大子正方形一定是包含在某个有效的极大子矩形中的,所以我们把所有的有效的极大子矩形中的长宽的较短边取一个最大,那么最大子正方形一定是这个长度的平方
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int N,M,a[1010][1010],l[1010][1010],r[1010][1010],h[1010][1010],ans; char c[1]; int main() { scanf("%d%d",&N,&M); for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=M; j++) scanf("%s",c),a[i][j]=c[0]==\'F\'; for (int i=1; i<=N; i++) { for (int j=1,x=0; j<=M; j++) if (a[i][j]) l[i][j]=x; else l[i][j]=0,x=j; for (int j=M,x=M+1; j>=1; j--) if (a[i][j]) r[i][j]=x; else r[i][j]=M+1,x=j; } for (int i=1; i<=M+1; i++) r[0][i]=M+1; for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=M; j++) if (a[i][j]) h[i][j]=h[i-1][j]+1, l[i][j]=max(l[i][j]+1,l[i-1][j]), r[i][j]=min(r[i][j]-1,r[i-1][j]); for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=M; j++) if (a[i][j]) ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+1)*h[i][j]); printf("%d\\n",ans*3); return 0; }
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 2010 int N,M,a[MAXN][MAXN],l[MAXN][MAXN],r[MAXN][MAXN],h[MAXN][MAXN],ans,x; int main() { scanf("%d%d",&N,&M); for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=M; j++) scanf("%d",&a[i][j]); for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=M; j++) if ((i+j)&1) a[i][j]^=1; for (int i=1; i<=N; i++) { for (int j=1,x=0; j<=M; j++) if (a[i][j]) l[i][j]=x; else l[i][j]=0,x=j; for (int j=M,x=M+1; j>=1; j--) if (a[i][j]) r[i][j]=x; else r[i][j]=M+1,x=j; } for (int i=1; i<=M+1; i++) r[0][i]=M+1; for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=M; j++) if (a[i][j]) h[i][j]=h[i-1][j]+1, l[i][j]=max(l[i][j]+1,l[i-1][j]), r[i][j]=min(r[i][j]-1,r[i-1][j]); for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=M; j++) if (a[i][j]) ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+1)*h[i][j]), x=max(x,min((r[i][j]-l[i][j]+1),h[i][j])); memset(h,0,sizeof(h)); for (int i=1; i<=N; i++) { for (int j=1,x=0; j<=M; j++) if (!a[i][j]) l[i][j]=x; else l[i][j]=0,x=j; for (int j=M,x=M+1; j>=1; j--) if (!a[i][j]) r[i][j]=x; else r[i][j]=M+1,x=j; } for (int i=1; i<=M+1; i++) r[0][i]=M+1; for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=M; j++) if (!a[i][j]) h[i][j]=h[i-1][j]+1, l[i][j]=max(l[i][j]+1,l[i-1][j]), r[i][j]=min(r[i][j]-1,r[i-1][j]); for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=M; j++) if (!a[i][j]) ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+1)*h[i][j]), x=max(x,min((r[i][j]-l[i][j]+1),h[i][j])); printf("%d\\n%d\\n",x*x,ans); return 0; }
水题就不一一发了......
以上是关于BZOJ-3039&1057玉蟾宫&棋盘制作 悬线法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章