[tyvj]P1939玉蟾宫[单调栈]

Posted 2020-10-12

[tyvj]P1939

玉蟾宫

——!x^n+y^n=z^n

背景

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。

描述

这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着‘R‘或者‘F‘，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着‘F‘并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

输入格式

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符‘F‘或‘R‘，描述了矩形土地。

输出格式

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大‘F‘矩形土地面积)的值。

测试样例1

输入

5 6 
R F F F F F 
F F F F F F 
R R R F F F 
F F F F F F 
F F F F F F

输出

45

---

 

考虑下面这种情况，就是所有宽为1的矩形的底在同一直线上，我们可以考虑用栈来维护，为什么呢？

注意到对于每一个小矩形，他对答案的贡献为向左延伸和向右延伸的最大值，如果后面加进一个低一点的元素，那这个就没啥用了，何不如直接删掉？

用单调栈，一个记录栈顶元素，另一个记录在当前索引应删除的元素。

那只需预处理出s[i][j]第i行，第j列，能向右延长的最大值，每次枚举底部，那我们只需要每次加入元素并更新答案即可。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 inline int read();
 6 int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
 7 namespace lys{
 8     const int N = 1e3 + 7 ;
 9     int s[N][N],s1[N],s2[N],a[N][N];
10     int n,m,ans,top,del;
11     void work(int row){
12         top=0;
13         for(int i=1;i<=n+1;i++){
14             del=i;
15             while(top&&s1[top]>=s[i][row]){
16                 ans=Max(ans,s1[top]*(i-s2[top]));
17                 del=s2[top--];
18             }
19             s1[++top]=s[i][row];s2[top]=del;
20         }
21     }
22     int main(){
23         int i,j;
24         char c;
25         n=read(); m=read();
26         for(i=1;i<=n;i++)
27             for(j=1;j<=m;j++){
28                 c=getchar();
29                 while(c!=‘F‘&&c!=‘R‘) c=getchar();
30                 if(c==‘F‘) a[i][j]=1;    
31             }
32         for(i=1;i<=n;i++)
33             for(j=m;j>=1;j--)
34                 s[i][j]=a[i][j]?s[i][j+1]+1:0;
35         for(i=1;i<=m;i++) work(i);
36         printf("%d\\n",3*ans);
37         return 0;
38     }
39 }
40 int main(){
41     lys::main();
42     return 0;
43 }
44 inline int read(){
45     int kk=0,ff=1;
46     char c=getchar();
47     while(c<‘0‘||c>‘9‘){
48         if(c==‘-‘) ff=-1;
49         c=getchar();
50     }
51     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) kk=kk*10+c-‘0‘,c=getchar();
52     return kk*ff;
53 }