bzoj 1093: [ZJOI2007]最大半连通子图

Posted 2020-10-06 一蓑烟雨任生平

1093: [ZJOI2007]最大半连通子图

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Description

　　一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意
两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G‘=(V‘,E‘)满足V‘?V，E‘是E中所有跟V‘有关的边，
则称G‘是G的一个导出子图。若G‘是G的导出子图，且G‘半连通，则称G‘为G的半连通子图。若G‘是G所有半连通子图
中包含节点数最多的，则称G‘是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。

Input

　　第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整
数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8

Output

　　应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.

Sample Input

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

Sample Output

3
3

HINT

 

Source

思路：tarjin缩点+拓扑排序+dp

错因：

1.tarjin错误，两个low值取小，取错了。

2.弱智错误：比较时else少写了判断。

#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000001
using namespace std;
queue<int>que;
map<int,int>ma[MAXN];
int col[MAXN],sum[MAXN];
int sumcol,maxn=-1,num,cnt;
int n,m,tot,mod,tim,top,tot1;
int into[MAXN],f[MAXN],ans[MAXN];
int to[MAXN],net[MAXN],head[MAXN];
int to1[MAXN],net1[MAXN],head1[MAXN];
int low[MAXN],dfn[MAXN],vis[MAXN],stack[MAXN],visstack[MAXN];
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
}
void add1(int u,int v){
    to1[++tot1]=v;net1[tot1]=head1[u];head1[u]=tot1;
}
void tarjin(int now){
    low[now]=dfn[now]=++tim;
    stack[++top]=now;
    vis[now]=1;
    visstack[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=net[i])
        if(visstack[to[i]])
            low[now]=min(low[now],dfn[to[i]]);
        else if(!vis[to[i]]){
            tarjin(to[i]);
            low[now]=min(low[now],low[to[i]]);
        }
    if(low[now]==dfn[now]){
        sumcol++;
        col[now]=sumcol;
        while(stack[top]!=now){
            col[stack[top]]=sumcol;
            visstack[stack[top]]=0;
            top--;
        }
        visstack[now]=0;
        top--;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])
            tarjin(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)    sum[col[i]]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];j;j=net[j])
            if(col[i]!=col[to[j]]){
                if(ma[col[i]].find(col[to[j]])==ma[col[i]].end()){
                    ma[col[i]][col[to[j]]]=true;
                    add1(col[i],col[to[j]]);
                    into[col[to[j]]]++;
                }
            }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!que.empty())    que.pop();
    for(int i=1;i<=sumcol;i++)
        if(into[i]==0){
            que.push(i);
            ans[i]=1;
        }
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();
        f[now]+=sum[now];
        ++cnt;
        for(int i=head1[now];i;i=net1[i]){
            into[to1[i]]--;
            if(vis[to1[i]]!=cnt){
                if(f[to1[i]]<f[now]){
                    f[to1[i]]=f[now];
                    ans[to1[i]]=ans[now];
                }
                else if(f[to1[i]]==f[now]){
                    ans[to1[i]]=(ans[to1[i]]+ans[now])%mod;
                    vis[to1[i]]=cnt;
                }
            }
            if(!into[to1[i]])    que.push(to1[i]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=sumcol;i++)
        if(f[i]>maxn){
            maxn=f[i];
            num=ans[i];
        }
        else if(f[i]==maxn)
            num=(num+ans[i])%mod;
    cout<<maxn<<endl<<num;
}
/*
17 22 1234567 
3 12 
10 17 
2 12 
6 15 
8 16 
7 13 
9 16 
14 9 
5 16 
5 11 
8 3 
1 7 
12 1 
9 4 
13 3 
9 17 
17 6 
11 14 
15 10 
4 5 
8 17 
8 1
*/