P1041 传染病控制 深搜

Posted 2020-10-05 古时候的瘾君子

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式：

只有一行，输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1：

３

---

这题真TM有dou，我实在做了一年，最后还是在diandian的帮助下走出迷雾。
其实这题我还一种思路，不过，一直没过不知道为什么，应该也是可行的，就是记录每个点的子树大小，然后在保存没被感染的人来dfs。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define il inline
#define db double
#define min(a,b) (a>b?b:a)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
il int gi()
{
	int x=0,y=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
		{
			if(ch==‘-‘)
				y=-1;
			ch=getchar();
		}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
		{
			x=x*10+ch-‘0‘;
			ch=getchar();
		}
	return x*y;
}
int head[1045],cnt;
struct edge
{
	int next,to;
}e[1045];
il void add(int from,int to)
{
	e[++cnt].next=head[from];
	e[cnt].to=to;
	head[from]=cnt;
}
int n,p;
int fa[1045];
int dist[1045];
int maxn=0;
bool vis[1045];
int ceng[1045][1045];
int num[1045];
int minx;
void hzr(int x)
{
	int r=head[x];
	while(r!=-1)
		{
			int now=e[r].to;
			if(!vis[now])
				{
					vis[now]=1;
					dist[now]=dist[x]+1;
					ceng[dist[now]][++num[dist[now]]]=now;
					maxn=max(maxn,dist[now]);
					hzr(now);
					fa[now]=x;
				}
			r=e[r].next;
		}
}
int ans=1;
void dfs(int x)
{
	if(ans>=minx)
		return;
	int f=0;
	for(int i=1;i<=num[x];i++)
		{
			int now=ceng[x][i];
			if(!vis[now])
				continue;
			int r=head[now];
			while(r!=-1)
				{
					int p=e[r].to;
					if(fa[p]==now)
						{
							vis[p]=1;
							ans++;
						}
					r=e[r].next;
				}
		}
	for(int i=1;i<=num[x];i++)
		{
			int now=ceng[x][i];
			if(!vis[now])
				continue;
			int r=head[now];
			while(r!=-1)
				{
					int p=e[r].to;
					if(fa[p]==now)
						{
							vis[p]=0;
							ans--;
							dfs(x+1);
							ans++;
							f=1;
							vis[p]=1;
						}
					r=e[r].next;
				}
		}
	for(int i=1;i<=num[x];i++)
		{
			int now=ceng[x][i];
			if(!vis[now])
				continue;
			int r=head[now];
			while(r!=-1)
				{
					int p=e[r].to;
					if(fa[p]==now)
						{
							vis[p]=0;
							ans--;
						}
					r=e[r].next;
				}
		}
	if(!f)
		minx=min(minx,ans);
}
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	freopen("2.in","r",stdin);
	n=gi(),p=gi();
	int  x,y;
	for(int i=1;i<=p;i++)
		{
			x=gi(),y=gi();
			add(x,y);
			add(y,x);
		}
	vis[1]=1;
	hzr(1);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[1]=1;
	num[0]=1;
	ceng[0][1]=1;
	minx=2e8;
	dfs(0);
	if(minx!=2e8)
	printf("%d\n",minx);
	else
		printf("1\n");
	return 0;
}