洛谷1064 金明的预算方案

Posted 2020-10-05 ovo

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

 

输出格式：

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例#1：2200

题解：
有依赖的背包（好像这道题附件很少也可以直接枚举），把主件及其附件看成一组，先对组内其他物品dp，得到体积为i时，价值最大的组合，就转化为了分组背包。
智障的我开数组的时候一不小心少打了一个0，然后就越界了，de了好久的bug哦。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define inf 100000000
using namespace std;
int pri[70],im[70],ac[70][5],dp[70][32010],v[70][10],p[70][10],f[32010],zs=0;
int get()
{
	int ans=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return ans*f;
}
void init(int n,int m)
{
	int tot=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
	      dp[i][j]=-inf;
	    dp[i][0]=0;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	  if(ac[i][0]>0)
	  {
	  	tot++;zs++;
	  	p[zs][++p[zs][0]]=pri[i];
	  	v[zs][++v[zs][0]]=im[i]*pri[i];
	  	if(v[4][0])
	  	  int debug=1;
	  	for(int j=1;j<=ac[i][0];j++)
	  	  for(int k=n-pri[i];k>=0;k--)
	  	    if(pri[ac[i][j]]<=k)
	  	      dp[tot][k]=max(dp[tot][k],dp[tot][k-pri[ac[i][j]]]+im[ac[i][j]]*pri[ac[i][j]]);
	  	for(int k=n-pri[i];k>=0;k--)        ///避免重复，开始写在了上个循环里，然后就有算重，就越界了
	  	  if(dp[tot][k]>0)
	  	    {
	  	    	p[zs][++p[zs][0]]=k+pri[i];
	  	    	v[zs][++v[zs][0]]=dp[tot][k]+im[i]*pri[i];
			}
	  }
	  else if(ac[i][0]!=-1)
	  {
	  	zs++;
	  	p[zs][++p[zs][0]]=pri[i];
	  	v[zs][++v[zs][0]]=im[i]*pri[i];
	  	if(v[4][0])
	  	  int debug=1;
	  }
} 
int main()
{
	int n=get(),m=get(),o;        //钱数，物品个数
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		pri[i]=get();im[i]=get();o=get();
		if(o)
		{
			ac[o][++ac[o][0]]=i;
			ac[i][0]=-1;
		} 
	} 
	init(n,m);
	for(int i=1;i<=zs;i++)
	  for(int j=n;j>=0;j--)
	    for(int k=1;k<=v[i][0];k++)
	      if(p[i][k]<=j)       ///////判断是否合法 
	      	{
	      		f[j]=max(f[j],f[j-p[i][k]]+v[i][k]);
	      		if(zs!=8)
	      		  int debug=1;
			}
	printf("%d",f[n]);
	return 0;
}