图的存储结构

Posted 2020-10-05 捉猫的老鼠

十字链表

 

邻接表固然优秀，但也有不足，例如对有向图的处理上，有时候需要再建立一个逆邻接表~

那我们思考了：有没有可能把邻接表和逆邻接表结合起来呢？

 

答案是肯定的，这就是我们现在要谈的十字链表(Orthogonal List)

为此我们重新定义顶点表结点结构：

十字链表

 

接着重新定义边表结点结构：

十字链表

十字链表

 

十字链表的好处就是因为把邻接表和逆邻接表整合在了一起，这样既容易找到以Vi为尾的弧，也容易找到以Vi为头的弧，因而容易求得顶点的出度和入度。

十字链表除了结构复杂一点外，其实创建图算法的时间复杂度是和邻接表相同的，因此，在有向图的应用中，十字链表也是非常好的数据结构模型。

 

邻接多重表

 

讲了有向图的优化存储结构，对于无向图的邻接表，有没有问题呢？

如果我们在无向图的应用中，关注的重点是顶点的话，那么邻接表是不错的选择，但如果我们更关注的是边的操作，比如对已经访问过的边做标记，或者删除某一条边等操作，邻接表就显得不那么方便了。

 

到底有多烦？小甲鱼用图片告诉你：

若要删除(V0,V2)这条边，就需要对邻接表结构中边表的两个结点进行删除操作。

邻接多重表

 

因此，我们也仿照十字链表的方式，对边表结构进行改装，重新定义的边表结构如下：

 

其中iVex和jVex是与某条边依附的两个顶点在顶点表中的下标。iLink指向依附顶点iVex的下一条边，jLink指向依附顶点jVex的下一条边。

也就是说在邻接多重表里边，边表存放的是一条边，而不是一个顶点。

 

不急，马上进入No pic you say a J8!环节~

邻接多重表

 

边集数组

 

边集数组是由两个一维数组构成，一个是存储顶点的信息，另一个是存储边的信息，这个边数组每个数据元素由一条边的起点下标(begin)、终点下标(end)和权(weight)组成。

边集数组

 

弗洛伊德的冰山理论