修复公路

Posted 2020-10-04 小时のblog

传送门

题目背景

A地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述

给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

输入输出格式

输入格式：

 

第1行两个正整数N，M

下面M行，每行3个正整数x, y, t，告诉你这条公路连着x,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

 

输出格式：

 

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3

输出样例#1：

5

说明

N<=1000，M<=100000

x<=N，y<=N，t<=100000

题目大意

修每条公路都有一定时间，请问最早什么时候任意两个村庄都联通

题解

并查集

联通的点放入一个并查集 就是kruskal 都联通就是加入n-1边，每加入一条边少一个集合，最后判断是否剩下一个集合就是判断是否都联通了。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m,x,y,sum,gg,cnt,t,k,fa[1005];

struct Edge{
    int x,y,t;
}edge[200002];

int f(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=f(fa[x]);
}

bool cmp(Edge a,Edge b){
    return a.t<b.t;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);gg=n;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);
        edge[++cnt].x=x;edge[cnt].y=y;edge[cnt].t=t;
        edge[++cnt].x=y;edge[cnt].y=x;edge[cnt].t=t;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    sort(edge+1,edge+cnt+1,cmp);
    for(k=1;k<=cnt;k++){
        if(sum==n-1)break;
        int fx=f(edge[k].x),fy=f(edge[k].y);
        if(fx!=fy){
            fa[fx]=fy;
            gg--;
            sum++;
        }
    }
    if(gg==1)
    printf("%d\n",edge[k].t);
    else printf("-1\n");
    return 0;
}