uva11806 Cheerleaders

Posted 2020-10-04 Soda

题目大意：

n行m列网格放k个石子。有多少种方法？要求第一行，第一列，最后一行，最后一列必须有石子。

/*
    利用容斥原理。可以转到求“第一行、第一列、最后一行、最后一列没有石子”的方案数。
    枚举各个集合的组合时可以借助二进制进行枚举
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define mod 1000007
int t,n,m,k,c[510][510],Case;
int main(){
    for(int i=0;i<=500;i++){
        c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        Case++;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<16;i++){
            int b=0,n1=n,m1=m;
            if(i&1){n1--;b++;}
            if(i&2){n1--;b++;}
            if(i&4){m1--;b++;}
            if(i&8){m1--;b++;}
            if(b&1)ans=(ans+mod-c[n1*m1][k])%mod;
            else ans=(ans+c[n1*m1][k])%mod;
        }
        printf("Case %d: %d\n",Case,ans);
    }
}