uva11401 Triangle Counting

Posted 2020-10-04 Soda

题目大意:  

给出1~n的数, 求出能组合成三角形的三个数有多少组, 每组内的数都要不一样.

/*
    设x是最大的边, 其余的为y,z; 根据三角形性质有: x＞y+z 和 x-y < z < x;
    解有:  0+1+2+3+...+(x-2) = (x-1)*(x-2)/2; 但是结果里面有y == z的情况和每个三角形算了两次.
    即: 最大边长为x的三角形有: ( (x-1)*(x-2)/2 - (x-1) + x/2 ) / 2;
    最终结果: f[i] = f[i-1] + 最大边长为i的三角形的个数.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1000010
int n;
long long f[maxn];
int main(){
    for(int i=4;i<=1000000;i++)
        f[i]=f[i-1]+(1LL*(i-1)*(i-2)/2-1LL*(i-1)/2)/2;
    while(1){
        scanf("%d",&n);
        if(n<3)return 0;
        cout<<f[n]<<endl;
    }
}