uva11401

Posted 2021-01-24 pandaking

题意如下：输入n，输出有多少种方法可以从1,2,3,…,n中选出3个不同的整数，使得以他们为三边长可以组成三角形。1≤n≤10^6

一个很简单的想法是递推，首先想想给你一个数n，那么肯定假设前n-1个已经解出，要你求第n个的可以组成的三角形数量，首先可以肯定它最大的一条边已经确定，然后便可以利用枚举第二条边来确定第3条边的可能取值。

对于单条边，我推了一下公式，发现错了，接下来是刘汝佳书上的代码：

 1 #include <cstring>
 2 #include <cmath>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <iostream>
 5 #include <cstdio>
 6 using namespace std;
 7 typedef unsigned long long ll;
 8 const int maxn=1000100;
 9 long long f[maxn];
10 int n;
11 int main(){
12     f[3]=0;
13     for(long long i=4;i<=1000000;i++)  f[i]=f[i-1]+((i-1)*(i-2)/2-(i-1)/2)/2;  //要注意long long 和int的区别，如果用int i的话会爆炸，得强制转换
14     //还有不能把式子合并，合并后由于有几个除2，这样会把答案弄错，因为你想得到的是整数而不是小数
15     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
16         if(n<3) break;//注意题目条件
17         printf("%lld
",f[n]);
18     }
19     return 0;
20 }

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挂一个大佬的博客：http://www.cnblogs.com/autoint/p/10025671.html