BZOJ4281[ONTAK2015]Zwi?zek Harcerstwa Bajtockiego LCA

Posted 2020-10-04 CQzhangyu

【BZOJ4281】[ONTAK2015]Zwi?zek Harcerstwa Bajtockiego

Description

给定一棵有n个点的无根树，相邻的点之间的距离为1，一开始你位于m点。之后你将依次收到k个指令，每个指令包含两个整数d和t，你需要沿着最短路在t步之内（包含t步）走到d点，如果不能走到，则停在最后到达的那个点。请在每个指令之后输出你所在的位置。

Input

第一行包含三个正整数n,m,k(1<=m<=n<=1000000,1<=k<=1000000)。

接下来n-1行，每行包含两个正整数x,y(1<=x,y<=n)，描述一条树边。

接下来k行，每行两个整数d,t(1<=d<=n,0<=t<=10^9)，描述一条指令。

Output

输出一行，包含k个正整数，即执行每条指令后你所在的位置。

Sample Input

3 1 2
1 2
2 3
3 4
1 1

Sample Output

3 2

题解：先倍增求出LCA，判断能否走到，然后倍增模拟走的过程即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int n,m,S,mx,cnt;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],fa[21][maxn],dep[maxn];

inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void add(int a,int b)
{
	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void dfs(int x)
{
	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])	if(to[i]!=fa[0][x])
		fa[0][to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs(to[i]);
}
int lca(int a,int b)
{
	if(dep[a]<dep[b])	swap(a,b);
	for(int i=mx;i>=0;i--)	if(dep[fa[i][a]]>=dep[b])	a=fa[i][a];
	if(a==b)	return a;
	for(int i=mx;i>=0;i--)	if(fa[i][a]!=fa[i][b])	a=fa[i][a],b=fa[i][b];
	return fa[0][a];
}
int find(int x,int y)
{
	for(int i=mx;i>=0;i--)	if(y&(1<<i))	x=fa[i][x];
	return x;
}
int main()
{
	n=rd(),S=rd(),m=rd();
	int i,a,b,c;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<n;i++)	a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);
	dep[1]=1,dfs(1);
	for(mx=1;(1<<mx)<=n;mx++)
		for(i=1;i<=n;i++)	fa[mx][i]=fa[mx-1][fa[mx-1][i]];
	mx--;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		a=rd(),b=rd(),c=lca(S,a);
		if(dep[S]+dep[a]-2*dep[c]<=b)	S=a;
		else
		{
			if(dep[S]-dep[c]>=b)	S=find(S,b);
			else	S=find(a,dep[S]+dep[a]-2*dep[c]-b);
		}
		printf("%d",S);
		if(i<m)	printf(" ");
	}
	return 0;
}//3 1 2 1 2 2 3 3 4 1 1