bzoj4281[ONTAK2015]Zwi?zek Harcerstwa Bajtockiego 树上倍增+LCA

Posted 2020-10-04 GXZlegend

题目描述

给定一棵有n个点的无根树，相邻的点之间的距离为1，一开始你位于m点。之后你将依次收到k个指令，每个指令包含两个整数d和t，你需要沿着最短路在t步之内（包含t步）走到d点，如果不能走到，则停在最后到达的那个点。请在每个指令之后输出你所在的位置。

输入

第一行包含三个正整数n,m,k(1<=m<=n<=1000000,1<=k<=1000000)。

接下来n-1行，每行包含两个正整数x,y(1<=x,y<=n)，描述一条树边。

接下来k行，每行两个整数d,t(1<=d<=n,0<=t<=10^9)，描述一条指令。

输出

输出一行，包含k个正整数，即执行每条指令后你所在的位置。

样例输入

3 1 2
1 2
2 3
3 4
1 1

样例输出

3 2

---

题解

树上倍增+LCA，裸题不需要过多解释= =

直接求LCA，得出两点之间距离，如果能够走到就走，走不到的话，最终位置一定是两点之一的k级祖先，树上倍增求解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
int head[N] , to[N << 1] , next[N << 1] , cnt , fa[N][22] , deep[N] , log[N];
void add(int x , int y)
{
	to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
void dfs(int x)
{
	int i;
	for(i = 1 ; (1 << i) <= deep[x] ; i ++ ) fa[x][i] = fa[fa[x][i - 1]][i - 1];
	for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
		if(to[i] != fa[x][0])
			fa[to[i]][0] = x , deep[to[i]] = deep[x] + 1 , dfs(to[i]);
}
int lca(int x , int y)
{
	int i;
	if(deep[x] < deep[y]) swap(x , y);
	for(i = log[deep[x] - deep[y]] ; ~i ; i -- )
		if((1 << i) <= deep[x] - deep[y])
			x = fa[x][i];
	if(x == y) return x;
	for(i = log[deep[x]] ; ~i ; i -- )
		if((1 << i) <= deep[x] && fa[x][i] != fa[y][i])
			x = fa[x][i] , y = fa[y][i];
	return fa[x][0];
}
int solve(int x , int k)
{
	int i;
	for(i = log[k] ; ~i ; i -- )
		if((1 << i) <= k)
			x = fa[x][i] , k -= (1 << i);
	return x;
}
int main()
{
	int n , p , m , i , x , y , t;
	scanf("%d%d%d" , &n , &p , &m);
	for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x) , log[i] = log[i >> 1] + 1;
	dfs(1);
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		scanf("%d%d" , &x , &y) , t = lca(p , x);
		if(deep[p] + deep[x] - 2 * deep[t] <= y) p = x;
		else if(deep[p] - deep[t] >= y) p = solve(p , y);
		else p = solve(x , deep[p] + deep[x] - 2 * deep[t] - y);
		printf("%d " , p);
	}
	return 0;
}