BZOJ-4281Zwi?zek Harcerstwa Bajtockiego 树上倍增LCA

Posted 2020-07-30 DaD3zZ

4281: [ONTAK2015]Zwi?zek Harcerstwa Bajtockiego

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Description

给定一棵有n个点的无根树，相邻的点之间的距离为1，一开始你位于m点。之后你将依次收到k个指令，每个指令包含两个整数d和t，你需要沿着最短路在t步之内（包含t步）走到d点，如果不能走到，则停在最后到达的那个点。请在每个指令之后输出你所在的位置。

Input

第一行包含三个正整数n,m,k(1<=m<=n<=1000000,1<=k<=1000000)。

接下来n-1行，每行包含两个正整数x,y(1<=x,y<=n)，描述一条树边。

接下来k行，每行两个整数d,t(1<=d<=n,0<=t<=10^9)，描述一条指令。

Output

输出一行，包含k个正整数，即执行每条指令后你所在的位置。

Sample Input

3 1 2
1 2
2 3
3 4
1 1

Sample Output

3 2

HINT

Source

By Claris

Solution

LCA裸题

开始看到范围是$10^{6}$，如果$O(nlogn)$感觉BZOJ跑得慢有点卡？不过还是果断写了，事实证明跑得飞快

倍增求LCA没什么好说的，至于询问，分类讨论一下怎么跳就好了

PS：感觉自己向上跳真的应该单独写一个过程，妈呀因为手误WA了2次= =

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define maxn 1000010
struct EdgeNode{int to,next;}edge[maxn<<1];
int head[maxn],cnt=1;
void add(int u,int v) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v;}
void insert(int u,int v) {add(u,v); add(v,u);}
int n,m,k;
int deep[maxn],father[maxn][21];
void DFS(int now,int last)
{
    for (int i=1; i<=20; i++)
        if (deep[now]>=(1<<i)) father[now][i]=father[father[now][i-1]][i-1];
            else break;
    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
        if (edge[i].to!=last)
            {
                father[edge[i].to][0]=now;
                deep[edge[i].to]=deep[now]+1;
                DFS(edge[i].to,now);
            }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int dd=deep[x]-deep[y];
    for (int i=0; (1<<i)<=dd; i++)
        if ((1<<i)&dd) x=father[x][i];
    for (int i=20; i>=0; i--)
        if (father[x][i]!=father[y][i])
            x=father[x][i],y=father[y][i];
    if (x==y) return x; return father[x][0];
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();
    for (int u,v,i=1; i<=n-1; i++) u=read(),v=read(),insert(u,v);
    DFS(1,0);
    for (int d,t,i=1; i<=k; i++) 
        { 
            d=read(),t=read();
            int lca=LCA(m,d),dm=deep[m]-deep[lca],dd=deep[d]-deep[lca],D=dm+dd;
        //    printf("%d   ",D);
            if (D<=t)
                printf("%d ",m=d);
            else
                {
                    if (dm==t) m=lca;
                        else if (dm>t)
                            for (int j=0; (1<<j)<=t; j++)
                                if ((1<<j)&t) m=father[m][j]; else;
                            else
                                {
                                    for (int j=0; (1<<j)<=(dd-(t-dm)); j++)
                                        if ((1<<j)&(dd-(t-dm))) d=father[d][j]; else;
                                    m=d;
                                }
                    printf("%d ",m);
                }
        }
    return 0;
}

莫名奇妙翻出一到水题QAQ