1046: [HAOI2007]上升序列(dp)

Posted 2020-10-03 安

1046: [HAOI2007]上升序列

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 4999  Solved: 1738
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

 

/*
我们知道nlogn的最长上升子序列中定义状态f[i]表示以i结尾的...
这个题要求以i开头的 所以倒着做最长下降子序列就好了，f只记录长度 
所以需要有个best数组存序列
最后输出答案，若要求的序列长度为x，如果以第一个数（字典序最小的数）
开头的最长上升子序列大等于x，则将它放在答案第一个，
第二个数开头小于x，则舍弃，第三个大于x-1，放答案第二个，以此类推 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define inf 1000000000
#define N 100007

using namespace std;
int n,m,cnt;
int a[N],f[N],best[N];

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}

void solve(int x)
{
    int last=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]>=x&&a[i]>last)
        {
            printf("%d",a[i]);
            if(x!=1)printf(" ");
            last=a[i];x--;
            if(!x)break;
        }printf("\n");
}

int find(int x)
{
    int l=1,r=cnt,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(best[mid]>x)ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }return ans;
}

void dp()
{
    for(int i=n;i;i--)
    {
        int t=find(a[i]);
        f[i]=t+1;cnt=max(cnt,t+1);
        if(best[t+1]<a[i]) best[t+1]=a[i];
    }
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    dp(); m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read();
        if(x<=cnt)solve(x);
        else puts("Impossible");
    }
    return 0;
}