BZOJ 1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支

Posted 2020-10-03

Description

Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才，他已经明白了他可能会花光他的钱，这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000)，他想要为他连续的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算，每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包含在一个“清算月”当中。 FJ的目标是安排这些“清算月”，使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小，从而来决定他的月度支出限制。

Input

第一行：两个用空格隔开的整数：N和M

第2..N+1行：第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费

Output

第一行：能够维持每个月农场正常运转的钱数

 

Sample Input

7 5
100
400
300
100
500
101
400

Sample Output

500
输入细节

这里有7个工作日来被5个“清算月”划分。他花费100，400，100，500，101，和400元在他的每个工作日。

输出细节

如果FJ安排他的月度预算，他将把前两天划分在一个月中，把第三天、第四天划分在一个月当中，最后的三个工作日各自在一个月当中，所以他一个月最多花费500元，其他的方法总是得出一个较大的结果。

100 400 300 100 500 101 400 每天花费
---1--- ---2--- -3- -4- -5- 月度标号
500 400 500 101 400 月度花费

HINT

 

Source

 

二分题

二分花费 check验证划分天数

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#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#define N 100005

inline void read(int &x)
{
    x=0;
    bool f=0;
    register char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=1;
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
    x=f?-x:x;
}
int n,m,M[N];
bool check(int x)
{
    int sum=0,now=M[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(sum>m||M[i]>x) return 0;
        if(now+M[i]<=x) now+=M[i];
        else if(now+M[i]>x) sum++,now=M[i];
    }
    return sum+1<=m;
}
int main()
{
    read(n);
    read(m);
    int l=0,r=0,ans;
    for(int i=1;i<=n;i++) read(M[i]),l=M[i]>l?M[i]:l,r+=M[i];
    for(int mid;l<=r;)
    {
        mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}