1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支

Posted 2020-08-24 nhc2014

题目：Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才，他已经明白了他可能会花光他的钱，这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000)，他想要为他连续的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算，每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包含在一个“清算月”当中。 FJ的目标是安排这些“清算月”，使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小，从而来决定他的月度支出限制。

输入：

第一行：两个用空格隔开的整数：N和M

第2..N+1行：第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费

输出：第一行：能够维持每个月农场正常运转的钱数

解析：二分枚举钱数x（即清算月中的最大花费），能被算为一个清算月的（即总和小于x的）,就算为一个月，若最后算出的总月数小于等于m；则x成立，否则，不成立。

程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long p1,m,mid,l,ans,n,l1[50001],d[50001],l2[50001],lef,righ;
bool check(long long x)
{
  long long k;
  if (x>l) return false;
  k=m;
  p1=0;
  for (int i=1;i<=n+1;++i)
  {
      if (d[i]-d[p1]<x) k-=1;
      else p1=i;
  }
  if (k<0) return false;
  else return true;
}
int main()
{
  cin>>l>>n>>m;
  for (int i=1;i<=n;++i) cin>>d[i];
  d[0]=0;
  sort(d+1,d+1+n);
  d[n+1]=l;
  lef=0;
  righ=l+3;
  while (lef<=righ)
  {                                                                                                                                       
   mid=(lef+righ)/2;
   if (check(mid)==true) 
   {
       lef=mid+1;
       if (mid>ans) ans=mid;
   }
   else righ=mid-1;
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}