bzoj 1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup

Posted 2020-08-20 lkhll--qaz

1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB

Description

Farmer John 决定给他的奶牛们照一张合影，他让 N (1 ≤ N ≤ 50,000) 头奶牛站成一条直线，每头牛都有它的坐标(范围: 0..1,000,000,000)和种族(0或1)。 一直以来 Farmer John 总是喜欢做一些非凡的事，当然这次照相也不例外。他只给一部分牛照相，并且这一组牛的阵容必须是“平衡的”。平衡的阵容，指的是在一组牛中，种族0和种族1的牛的数量相等。 请算出最广阔的区间，使这个区间内的牛阵容平衡。区间的大小为区间内最右边的牛的坐标减去最做边的牛的坐标。 输入中，每个种族至少有一头牛，没有两头牛的坐标相同。

Input

行 1: 一个整数: N 行 2..N + 1: 每行两个整数，为种族 ID 和 x 坐标。

Output

行 1: 一个整数，阵容平衡的最大的区间的大小。

Sample Input

7
0 11
1 10
1 25
1 12
1 4
0 13
1 22

Sample Output

11
输入说明

有7头牛，像这样在数轴上。


1 1 0 1 0 1 1
+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
输出说明

牛 #1 (at 11), #4 (at 12), #6 (at 13), #7 (at 22) 组成一个平衡的最大的区间，大小为 22-11=11 个单位长度。

<-------- 平衡的 -------->
1 1 0 1 0 1 1
+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

HINT

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream> 
#define N 50050
using namespace std;
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
struct ljn{int x,y;}a[N];
bool cmp(ljn q,ljn w){return q.y<w.y;}
int n,sum[N],ji[N<<1][2],ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a,a+n,cmp);
    sum[0]=(a[0].x?1:-1);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1];
        sum[i]+=(a[i].x?1:-1);
    }
    for(int i=0;i<n;i++) ji[sum[i]+n][0]?ji[sum[i]+n][1]=i:ji[sum[i]+n][0]=i;
    for(int i=0;i<(n<<1);i++) if(ji[i][1]) ans=max(ans,a[ji[i][1]].y-a[ji[i][0]+1].y);
    printf("%d",ans);
}