[BZOJ1639][Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支

Posted 2020-10-06 Elder_Giang

1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支

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Description

Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才，他已经明白了他可能会花光他的钱，这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000)，他想要为他连续的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算，每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包含在一个“清算月”当中。 FJ的目标是安排这些“清算月”，使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小，从而来决定他的月度支出限制。

Input

第一行：两个用空格隔开的整数：N和M

第2..N+1行：第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费

Output

第一行：能够维持每个月农场正常运转的钱数

 

Sample Input

7 5
100
400
300
100
500
101
400

Sample Output

500
输入细节

这里有7个工作日来被5个“清算月”划分。他花费100，400，100，500，101，和400元在他的每个工作日。

输出细节

如果FJ安排他的月度预算，他将把前两天划分在一个月中，把第三天、第四天划分在一个月当中，最后的三个工作日各自在一个月当中，所以他一个月最多花费500元，其他的方法总是得出一个较大的结果。

100 400   300 100   500   101   400   每天花费
---1---   ---2---   -3-   -4-   -5-   月度标号
  500       400     500   101   400   月度花费

 

二分每个月最多花费，然后每个月尽量多包含天数，如果月数不大于$M$就可行

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char buf[5000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){
    int n = 0;
    char ch = *++ptr;
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) ch = *++ptr;
    while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘){
        n = (n << 1) + (n << 3) + ch - ‘0‘;
        ch = *++ptr; 
    }
    return n;
}
const int maxn = 100000 + 10;
int N, M, m[maxn];
bool Judge(int mid){
    int tot = 0, sum = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        if(sum + m[i] > mid){
            tot++;
            sum = m[i];
        }
        else sum += m[i];
    }
    return tot < M;
}
int main(){
    fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);
    N = readint();
    M = readint();
    int l = 0, r = 1000000000, mid, ans;
    for(int i = 1; i <= N; i++) l = max(l, m[i] = readint());
    while(l <= r){
        mid = l + r >> 1;
        if(Judge(mid)){
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }
        else l = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}