HDU 4662 MU Puzzle：找规律

Posted 2020-10-03 Leohh

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4662

题意：

　　初始字符串为"MI"。

　　有三个操作：

　　　　（1）将‘M‘之后的所有字符翻倍。For example: MIU to MIUIU.

　　　　（2）将‘III‘变为一个‘U‘。For example: MUIIIU to MUUU.

　　　　（3）删除‘UU‘。For example: MUUU to MU

　　给你一个字符串s，问你是否能将初始字符串"MI"通过一系列操作变为s。

 

题解：

　　（1）因为‘III‘=‘U‘，所以令‘I‘=1,‘U‘=3.（操作2）

　　（2）假设不进行操作3的话，将所有的‘U‘还原成‘III‘，‘I‘的个数为2的幂次方，也就是所有‘U‘,‘I‘之和为2^n。（操作1）

　　（3）加上操作3，每删除一次‘UU‘，‘U‘,‘I‘之和减去6，所以sum = 2^n - k*6。（操作3）

　　那么。。。打个表试试吧 (〃‘▽‘〃)

　　1,2,4,8,10,14,16,20,26,32,34,40,46,52,58,64...

　　哇有规律哦！

　　sum为不能被3整除的偶数，或者1。

　　所以读入的时候统计一下‘U‘,‘I‘之和，判断一下就好啦。

 

AC Code：

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int cases;
 8 string s;
 9 
10 int main()
11 {
12     cin>>cases;
13     while(cases--)
14     {
15         cin>>s;
16         bool flag=true;
17         int sum=0;
18         if(s[0]!=‘M‘) flag=false;
19         for(int i=1;i<s.size() && flag;i++)
20         {
21             if(s[i]==‘I‘) sum++;
22             else if(s[i]==‘U‘) sum+=3;
23             else flag=false;
24         }
25         if((sum&1) || sum%3==0) flag=false;
26         if(flag || s=="MI") cout<<"Yes"<<endl;
27         else cout<<"No"<<endl;
28     }
29 }