hdu 5703 Desert（找规律）

Posted 2020-08-02 qiqi_starsky

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5703

Desert

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Problem Description

A tourist gets lost in the desert with n liters of water. He drinks positive integer units of water each day.

Write a program to calculate how many different ways the tourist can drink up the water.

 

Input

The first line contains the number of test cases T(T≤10).
Next T lines contain the number n(1≤n≤1000000) for each test case.

 

Output

Output consists of T lines.
Each line contains the binary number which represents number of different ways to finish up the water specified in the test case.

 

Sample Input

1
3

 

Sample Output

100

Hint
3 liters of water can be comsumed in four different ways show in the following.  
1. 1 1 1  
2. 1 2  
3. 2 1  
4. 3  

If we write 4 in binary, it‘s 100.
 

 

Source

"巴卡斯杯" 中国大学生程序设计竞赛 - 女生专场

题目大意：一杯水有n的容量，问有多少种方法可以喝完。

提示给了3的水，就有四种方法喝完：1、1 1 1  2、1 2  3、2 1  4、3综上，一共是4种方法，4转换为二进制就是100

多次找规律之后，很明显就是2的n-1次方。

解题思路：方法数根据找到的规律很好计算，但是由于n太大，2的n次方特别大。

所以我们不能先算出方法数在进行二进制转换。

多次计算发现有这个规律。2的多少次方就有多少个0，所以先输出一个1，在接着输入0的个数就可以了。

详见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf ("1");
        for (int i=0;i<n-1;i++)
            printf ("0");
        printf ("\n");
    }
    return 0;
}