L2-001. 紧急救援

Posted 2020-10-02 diamondDemand

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int const MAX = 505;
int const INF = 0x3fffffff;
int mp[MAX][MAX], val[MAX], path[MAX], dis[MAX], re[MAX], totval[MAX], pathnum[MAX];  mp地图
bool vis[MAX];
int n, m, s, d;

void Dijkstra(int v0)  //v0出发地的城市编号
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        dis[i] = INF;   //距离数组初始化为一个极大值
    vis[v0] = true;   //访问过的v0机位true
    dis[v0] = 0;  //自己到自己的距离为0
    totval[v0] = val[v0];  
    pathnum[v0] = 1;  //路得条数
    for(int i = 0; i < n; i++)    //初始化工作，距离数组中初始化与v0临接的点， path数组中初始化临接点的前驱节点，到达临接点救援队的数量，到达临接点路径的条数
    {
        if(mp[v0][i] != INF && i != v0)
        {
            dis[i] = mp[v0][i];  //v0到i得距离
            path[i] = v0;   //到达i得前一个为v0
            totval[i] = val[v0] + val[i];  //
            pathnum[i] = 1;  
        }
    }
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)    //这里是n-1的原因：v0已经处理过了，只需要n-1次，所有的节点就会都被拿出来。
    {
        int mi = INF, mival = 0, u = v0;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < mi)  //从临接点中找出一个与u距离最近的，拿到代号为u。
            {
                mi = dis[j];
                u = j;
            }
        }
        vis[u] = true;  //访问u
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(!vis[j])
            {
                if(dis[u] + mp[u][j] < dis[j])  //对u的每一个相邻的点，使用u到原点的距离加上u到j的距离，如果小于j到原点的距离，则更新。如果j与u没有边联通，则mp[u][j]无穷大，不可能更新
                {
                    pathnum[j] = pathnum[u];   //更新路的条数
                    dis[j] = dis[u] + mp[u][j];  //更新距离
                    totval[j] = totval[u] + val[j];  // 更新救援队的数目
                    path[j] = u;  //设定前驱节点
                }
                else if(dis[u] + mp[u][j] == dis[j])  
                {
                    pathnum[j] += pathnum[u];    //通过u到达j的距离，与不通过u相同，则用以前的路数加上u的路数
                    if(totval[j] < totval[u] + val[j])  //距离相等，更新救援队的数目
                    {
                        totval[j] = totval[u] + val[j];  
                        path[j] = u;  //在距离基础上比较救援队的数量，想在距离相等，那个的救援队数量大，就使用哪个作为前驱节点
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &d);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &val[i]);  //存储城市救援队的数量
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            mp[i][j] = INF;  //距离的初始化
    int x, y, l;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &l);
        mp[x][y] = min(mp[x][y], l);  //为什么是较小的，mp是全局变量，最初被初始化为INF，地图，快速通道的长度
        mp[y][x] = mp[x][y];    
    }
    Dijkstra(s);   //拿到需要的数据了，如路径，条数
    int num = 0, cur = d;
    while(cur != s)   //将path中逆序的路径顺序放到re数组中去。
    {
        re[num ++] = cur;
        cur = path[cur];
    }
    re[num ++] = s;  //起点放进顺序路径中
    printf("%d %d\n", pathnum[d], totval[d]);  //输出路的条数，支援队伍的数量
    for(int i = num - 1; i > 0; i--)  
        printf("%d ", re[i]);
    printf("%d\n", re[0]);
}   

dijkstra算法比较复杂，看了好一阵才算完全弄明白，如果不了解算法就来看代码，真的很蛋疼，应该先完全了解dijkstra算法，然后知道这类问题的不同情况，以下列出，然后根据套路来看代码，就会容易很多

求最短路径的条数

counts[s] = 1;

如果找到更短路： count[w] = count[v];

如果找到等长路：count[w] = count[v] + count[w]

 

 

要求边数最少的最短路：

counts[0];

如果找到更短路：count[w] = count[v] + 1

如果找到等长路： count[w]  = count[v] + 1    //这是抄的mooc上变得，个人觉得这里应该是

if(count[v]+1<count[w])

  count[w] = count[v]+1