L2-001. 紧急救援

Posted 2020-10-01 给杰瑞一块奶酪~

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

输入格式：

输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2<=N<=500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N-1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

输出格式：

第一行输出不同的最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出首尾不能有多余空格。

输入样例：

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

输出样例：

2 60
0 1 3


求最短路径，最短路径可能很多条，但是救援队最多的只有一条，最初用邻接表+队列没做出来，后来用dijkstra算法，多的无非是记录最短路径条数，然后每访问一个点，记住他上一个点，根据条件不断更新，出现短的路径要更新，出现救援队多的也要更新。最后回溯记录最优解路线。输出。

代码：

#include <iostream>
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;

struct point
{
    int dis,lastp,res,sres,vis,num;//dis 存距离 lastp存路线的上一个点 res存救援队 sres存累计救援队 vis标记 num存可行解数目
}p[501];//存点
int length[501][501],path[501],pathnum;
int main()
{
    int n,m,s,d,mins=inf,c=0,minres=0;
    int u,v,w;
    cin>>n>>m>>s>>d;//input
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>p[i].res;//input rescue
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        length[i][j]=inf;
        length[i][i]=0;
    }///initialize
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>u>>v>>w;//input
        length[u][v]=length[v][u]=w;
    }
    p[s].vis=1,p[s].dis=0,p[s].lastp=-1,p[s].sres=p[s].res;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        p[i].dis=length[s][i];
        if(length[s][i]!=inf&&s!=i)p[i].num=1,p[i].sres=p[i].res+p[s].res;//
    }
    ///dijkstra+路径标记+路径优化+更新可行路径条数
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int mind=inf,mi;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(p[i].vis==0&&mind>p[i].dis)mind=p[i].dis,mi=i;
        }
        p[mi].vis=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(p[i].vis==0&&i!=mi)//
            {
                if(p[i].dis>p[mi].dis+length[mi][i])
                {
                    if(mi==s)p[i].num=1;
                    else
                    p[i].num=p[mi].num;///路径延伸，条数不变
                    p[i].dis=p[mi].dis+length[mi][i];
                    p[i].sres=p[mi].sres+p[i].res;
                    p[i].lastp=mi;
                }
                else if(p[i].dis==p[mi].dis+length[mi][i])
                {
                    p[i].num+=p[mi].num;///距离相同 此点路径条数更新
                    if(p[i].sres<p[mi].sres+p[i].res)
                    {
                        //更新上一个点
                        p[i].sres=p[mi].sres+p[i].res;
                        p[i].lastp=mi;
                    }
                }
            }
        }

    }
    int ans=d;//记录最优路径
    while(ans!=s)
    {
        path[pathnum++]=ans;
        ans=p[ans].lastp;
    }
    path[pathnum++]=ans;
    cout<<p[d].num<<‘ ‘<<p[d].sres<<endl;
    for(int i=pathnum-1;i>0;i--)
        cout<<path[i]<<‘ ‘;
    cout<<path[0];
}