codevs 2596 售货员的难题

Posted 2020-10-02 人间失格

题目描述 Description

某乡有n个村庄(1<n<＝15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入描述 Input Description

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)

输出描述 Output Description

最短的路程

样例输入 Sample Input

3

0 2 1

1 0 2

2 1 0

样例输出 Sample Output

3

 

题解：

伤心，记忆化搜索被洛谷卡了，不过在codevs上是ac的，设dp[i][j]表示处于i节点，经过了j这个集合中的元素的节点，还需要的最小花费，那么转移就很好转移了，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[u][j|u]+mp[i][u])(u要不属于集合j)，就转移到了u了，同时集合也就多了一个元素，所以j要 | 上j。从末状态——dp[1][0],开始搜。结束就是到达了1并且全走了一遍——dp[1][1<<n-1]。

 

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#define inf 1<<30
using namespace std;
int n;
int dp[21][1<<21],mp[21][21];
bool b[21][1<<21];

int dfs(int now,int s){
    if(b[now][s]) return dp[now][s];
    if(now==1&&s==(1<<n)-1) return 0;
    int rest=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s&(1<<(i-1))) continue;
        rest=min(rest,dfs(i,s|1<<(i-1))+mp[now][i]);
    }
    dp[now][s]=rest;b[now][s]=1;
    return rest;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    cin>>mp[i][j];
    printf("%d",dfs(1,0));
}